방정식 lg(ax)*lg(ax^2)=4의 모든 풀이 1보다 크면 a의 취치 범위를 구한다.

방정식 lg(ax)*lg(ax^2)=4의 모든 풀이 1보다 크면 a의 취치 범위를 구한다.

lg(ax)*lg(ax^2)=4(lga+lgx)(lga+lgx^2)=4(lga+lgx)(lga+2lgx)=42(lgx)^2+3lga*lgx+(lga)^2-4=0명령m=lgx2m^2+3lga*m+(lga)^2-4=0x1>1,x2>1 그래서 m1>0,m2>0 그래서 m
Lg(ax)*Lg(ax^2)=(lga+lgx)(lga+2lgx)
=2(lgx)^2+3lga*lgx+(lga)^2
모든 루트가 1보다 크며 다음이 있습니다.
f(x)=2(lgx)^2+3lga*lgx+(lga)^2-4=0
의 루트는 양수입니다.
대칭 축: -3lga/4>0, 0