이미 알 고 있 는 함수 f (x) = - | x | 1 + 1, x 에 관 한 방정식 f ^ 2 (x) + (2m - 1) f (x) + 4 - 2m = 0 에 4 개의 서로 다른 실수 풀이 있 으 면 실수 m 의 수치 범 위 는?

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = - | x | 1 + 1, x 에 관 한 방정식 f ^ 2 (x) + (2m - 1) f (x) + 4 - 2m = 0 에 4 개의 서로 다른 실수 풀이 있 으 면 실수 m 의 수치 범 위 는?

분명히 x > = 0 과 x 0, f (x) = x + 1 = 1 - x (1 - x) & # 178; + (2m - 1) + 4 - 2m = 0 x & 178; - 2x + 1 + 1 + 1 + 1 x 2 m x + 1 - 2 m x + 1 + 2 m = 0 x & 4 - 2 m = 0 x & # 178; - (2m + 1) x + 4 = 0 [- 2 m + 1)] & 178; - 4 * 4 > 0, (2m + 1) # 174 & 17 # 4 # 2 m + 1 + 1 + 2 m; (2 m) + 1 + 4 + 4 + 2 + 4 + 4 + 2 m)
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x (2 + a | x |), 그리고 x 에 관 한 부등식 f (x + a)
x > = 0 시, f (x) = x ^ 2 + 2x = a (x + 1 / a) ^ 2 - 1 / a
x ＜ 0 일 경우 g (x) = - x ^ 2 + 2x = - a (x - 1 / a) ^ 2 + 1 / a
a = 0 시 에 A 는 빈 집 이 니 버 려 라.
a > 0 시, 2 차 함수 f (x) 가 위로, 대칭 축 x = - 1 / a, f (x) 가 x > = 0 에 서 는 증 함수 이 고, A 는 빈 집합 이다.
2 차 함수 g (x) 개 구 부 아래로 대칭 축 x = 1 / a, g (x) 는 x
만약 기함 수 f (x) 가 (- 1, 1) 에서 의 감 함 수 를 정의 하고 f (1 - m) + f (1 - m & sup 2;) ＜ 0 의 실수 m 를 만족 시 켜 야 한다.
f (1 - m) + f (1 - m & sup 2;)
이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 기함 수 이 며, x ＞ 0 시, f (x) = log2x 는 부등식 f (x) ＞ 0 의 x 의 수치 범 위 는...
함수 f (x) 는 기함수 이 고, 8756 ℃, f (- x) = - f (x), 즉 f (x) = - (f (x) = - f (- (- x), 직경 8757x ＜ 0 시, - x ＞ 0, 8756 ℃ f (- x) = logf (- - - f (- x) = - f (f (x), 즉 f (x), 즉 f (- log 2 (- - - x), x = 0 시, f (0) = f (0) = 870, 877 7 (0))))) 、 、 、 、 、 、 、 、 ((* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 0.x ＞ 0 시, log2x ＞ 0 으로 x ＞ 1 을 분해 하고 x ＜ 0 이면 - log 2 (- x) ＞ 0 으로 부터 x ＞ - 1, 8756 ℃ - 1 ＜ x ＜ 0, 종합 하면 x ＞ 1 또는 - 1 ＜ x ＜ 0 이 므 로 x 의 수치 범 위 는 (- 1, 0) U (1, + 표시) 이다. 그러므로 정 답 은 (- 1, 0) U (1, 0) 이다.
1. 만약 기함 수 f (x) 가 정의 역 (- 1, 1) 에 서 는 감 함 수 를 구하 고 f (1 - m) + f (m & # 178; - 1) ＜ 0 의 실수 m 의 수치 범 위 를 만족 시 킵 니 다.
2. 이미 알 고 있 는 f (x) 는 1 원 2 차 함수 이 고 조건 f (x + 1) + f (x - 1) = 2x & # 178; - 4x. 구:
(1) 함수 f (x) 의 해석 식;
(2) f (1 + √ 2) 의 값.
1. 해기 함수 f (x) 는 정의 역 (- 1, 1) 에서 마이너스 함수 이 며, f (1 - m) + f (m & # 178; - 1) ＜ 0
즉 f (1 - m) + f (m & # 178; - 1) ＜ - f (m & # 178; - 1) = f (1 - m & # 178;)
즉 - 1 ＜ 1 - m ＜ 1 - m & # 178; ＜ 1
0 ＜ m ＜ 1 을 풀다
2 설정 f (x) = x ^ 2 + bx + c, f (x + 1) + f (x - 1) = 2x & # 178; - 4x.
지 a (x + 1) ^ 2 + b (x + 1) + c + a (x - 1) ^ 2 + b (x - 1) + c = 2x & # 178; - 4x
2ax & # 178; + 2bx + 2a & # 178; + 2c = 2x & # 178; - 4x
해 득 a = 1, b = - 2, c = - 1
f (x) = x ^ 2 + bx + c = x ^ 2 - x - 1
f (1 + 체크 2) = (1 + 체크 2) & # 178; - (1 + 체크 2) - 1
= 3 - 2 √ 2 - √ 2 - 2
= 1 - 3 √ 3
다음 함수 의 당직 구역 (1) y = x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5, x * * 8712 ° [- 2, 3] (2) y = 1 / (x + 1) + x, x * * 8712 * [1, 3] 를 구하 십시오.
가이드 y = 3x ^ 2 - 6x
x * 8712 ° [0, 2] 시, y ＜ 0 이 므 로 y 단조 로 운 체감
x 에서 8712 ° [- 2, 0] 또는 x 에서 8712 ° [2, 3] 일 때 y ＞ 0 이 므 로 y 가 단조 로 워 지고 증가 합 니 다.
그래서 최대 최소 치 는 바로 이 점 의 비교 x = - 2, 0, 2, 3.
이.
동 리 도체
기함 수 f (x) 는 [- 1, 1 상의 감 함 수 를 정의 하고 f (x - 1) + f (1 - x ^ 2) > 0 이면 실수 x 의 수치 범 위 는?
f (x - 1) + f (1 - x ^ 2) > 0 득 f (x - 1) > - f (1 - x ^ 2)
그리고 f (x) 는 기함 수, - f (1 - x ^ 2) = f (x ^ 2 - 1)
그래서 f (x - 1) > f (x ^ 2 - 1)
또 f (x) 는 [- 1, 1 에 정 의 된 마이너스 함수 이다.
그러므로 x 만족: - 1 ≤ x - 1 ≤ 1, - 1 ≤ x ^ 2 - 1 ≤ 1, x - 1
함수 y = (2 / 3) ^ (- x ^ 2 + 3x - 1 / 4) 의 당직 구역
설정 t = - x ^ 2 + 3x - 1 / 4,
t = - x ^ 2 + 3x - 1 / 4 = - (x - 3 / 2) ^ 2 + 2
왜냐하면 - (x - 3 / 2) ^ 2 ≤ 0, 그러므로 - (x - 3 / 2) ^ 2 + 2 ≤ 2.
y = (2 / 3) ^ t 는 마이너스 함수,
그래서 (2 / 3) ^ t ≥ (2 / 3) ^ 2 = 4 / 9,
함수 당직 구역 은 [4 / 9, + 표시) 이다.
- x ^ 2 + 3x - 1 / 4 = - (x - 3 / 2) & # 178; + 2
x = 3 / 2 시 분모 최대 치 2
함수 최소 치 1 / 3
당직 구역 은 [1 / 3, + 표시) 이다.
R 에 있어 서 의 우 함수 f (x) 는 [0, 정 무한) 에서 마이너스 함수 로 정 의 됩 니 다. f (m - 1) - f (2m - 1) > 0 이면 실수 m 의 해 집 은?
f (x) 는 짝수 함수 이 고 [0, + 8733) 는 마이너스 함수 이 므 로 (- 87333, 0] 에 서 는 플러스 함수 입 니 다.
f (m - 1) - f (2m - 1) > 0
성립 에는 두 가지 상황 이 있다
0 > m - 1 > 2m - 1
해 득 미 - 1 > 0
해 득 m > 1
그래서 실제 m 의 해 집 은 (- 87333, 0) 차 가운 (1, + 87333) 입 니 다.
함수 가 짝수 함수 이기 때문에 f (- x) = f (x) = f (| x |)
f (m - 1) > f (2m - 1): f (| m - 1 |) > f (| 2m - 1 |)
f (x) 가 [0, 정 무한) 에서 단조 로 운 감소 로 인해
그래서 | m - 1 | f (2m - 1)
1. m > 0, m - 1 < 2m - 1,
f (m - 1) > f (2m - 1) = > m - 1 ≥ 0 및 2m - 1 ≥ 0 = > m ≥ 1
2. m 2m - 1
f (... 전개
짝수 함수 f (x) 는 [0, + 표시) 에서 마이너스 함수 이 고 (- 표시, 0] 에서 증 함수 이다.
f (m - 1) - f (2m - 1) > 0 즉 f (m - 1) > f (2m - 1)
1. m > 0, m - 1 < 2m - 1,
f (m - 1) > f (2m - 1) = > m - 1 ≥ 0 및 2m - 1 ≥ 0 = > m ≥ 1
2. m 2m - 1
f (m - 1) > f (2m - 1) = > m - 1 ≤ 0 및 2m - 1 ≤ 0 = > m
함수 y = 3x 이것 (x V 2 + 3x + 1) (x ＜ 0) 의 당직 구역
분모 제거: yx ^ 2 + (3y - 3) x + y = 0
dela = 9 (y - 1) ^ 2 - 4y ^ 2 = 5y ^ 2 - 18 y + 9 > = 0, 득:
y > = 3 or y
분자 분모 는 동시에 x 로 나 누고 분모 에 서 는 균일 치 부등식 을 사용한다
제호 가 들 이 댔 지?
y = 3x / (x ^ 2 + 3x + 1)
x 에 관 한 이원 일차 방정식 으로 정리 하 다 yx ^ 2 + (3y - 3) x + y = 0
원 함수 정의 도 메 인 이 비어 있 지 않 기 때문에 이 방정식 에 뿌리 가 있 습 니 다.
그러므로 그 판별 식 은 (3y - 3) ^ 2 - 4y ^ 2 > = 0 이다.
해 득 이
결합 본 함수 실제 상황
왜냐하면 x