已知函數f（x）=-|x|+1，若關於x的方程f^2（x）+（2m-1）f（x）+4-2m=0有4個不同的實數解，則實數m的取值範圍是？

已知函數f（x）=-|x|+1，若關於x的方程f^2（x）+（2m-1）f（x）+4-2m=0有4個不同的實數解，則實數m的取值範圍是？

顯然要分x>=0和x0，f（x）=-x+1=1-x（1-x）²；+（2m-1）（1-x）+4-2m=0 x²；-2x+1+（1-2m）x+2m-1+4-2m=0 x²；-（2m+1）x+4=0 [-（2m+1）]²；-4*4>0，（2m+1）²；-4²；>0，（2m+1+4）（2m+1-4）>0，（2m+5）（2…
已知函數f（x）=x（2+a|x|），且關於x的不等式f（x+a）
當x>=0時，f（x）=ax^2+2x=a（x+1/a）^2-1/a
當x＜0時，g（x）=-ax^2+2x=-a（x-1/a）^2+1/a
當a=0時，A是空集，舍去.
當a>0時，二次函數f（x）開口向上，對稱軸x=-1/a，f（x）在x>=0上是增函數，A是空集
二次函數g（x）開口向下，對稱軸x=1/a，g（x）在x
若奇函數f（x）是定義在（-1,1）上的减函數，求滿足f（1-m）+f（1-m²；）＜0的實數m
f（1-m）+f（1-m²；）
已知函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=log2x，則滿足不等式f（x）＞0的x的取值範圍是______.
∵函數f（x）為奇函數，∴f（-x）=-f（x），即f（x）=-f（-x），∵x＜0時，-x＞0，∴f（-x）=log2（-x）=-f（x），即f（x）=-log2（-x），當x=0時，f（0）=0；∴f（x）=log2x，x＞00，x＝0−log2（−x），x＜0當x＞0時，由log2x＞0解得x＞1，當x＜0時，由-log2（-x）＞0解得x＞-1，∴-1＜x＜0，綜上，得x＞1或-1＜x＜0，故x的取值範圍為（-1，0）U（1，+∞）.故答案為：（-1，0）U（1，+∞）.
一、若奇函數f（x）在定義域（-1,1）上是减函數，求滿足f（1-m）+f（m²；-1）＜0的實數m的取值範圍.
二、已知f（x）為一元二次函數，且滿足條件f（x+1）+f（x-1）=2x²；-4x.求：
（1）函數f（x）的解析式；
（2）f（1+√2）的值.
1，解奇函數f（x）在定義域（-1,1）上是减函數，且滿足f（1-m）+f（m²；-1）＜0
即f（1-m）+f（m²；-1）＜-f（m²；-1）=f（1-m²；）
即-1＜1-m＜1-m²；＜1
解得0＜m＜1
2設f（x）=ax^2+bx+c，由f（x+1）+f（x-1）=2x²；-4x.
知a（x+1）^2+b（x+1）+c+a（x-1）^2+b（x-1）+c=2x²；-4x
2ax²；+2bx+2a²；+2c=2x²；-4x
解得a=1，b=-2，c=-1
f（x）=ax^2+bx+c=x^2-x-1
f（1+√2）=（1+√2）²；-（1+√2）-1
=3-2√2-√2-2
=1-3√3
求下列函數的值域（1）y=x^3-3x^2+5，x∈[-2,3]（2）y=1/（x+1）+x，x∈[1,3]
求導y=3x^2-6x
當x∈[0,2]時，y＜0所以y單調遞減
當x∈[-2,0]或x∈[2,3]時，y＞0，所以y單調遞增
所以最大最小值就是這幾個點的比較x=-2,0,2,3
2.
同理導數
奇函數f（x）是定義在[-1,1上的减函數，f（x-1）+f（1-x^2）>0，則實數x的取值範圍為？
由f（x-1）+f（1-x^2）>0得f（x-1）>-f（1-x^2）
而f（x）是奇函數，-f（1-x^2）=f（x^2-1）
所以f（x-1）>f（x^2-1）
又f（x）是定義在[-1,1上的减函數
所以x滿足：-1≤x-1≤1，-1≤x^2-1≤1，x-1
求函數y=（2/3）^（-x^2+3x-1/4）的值域
設t=-x^2+3x-1/4，
t=-x^2+3x-1/4=-（x-3/2）^2+2
因為-（x-3/2）^2≤0，所以-（x-3/2）^2+2≤2.
y=（2/3）^t是减函數，
所以（2/3）^t≥（2/3）^2=4/9，
函數值域是[4/9，+∞）.
-x^2+3x-1/4=-（x-3/2）²；+2
當x=3/2時，分母取最大值2
函數取最小值1/3
值域是【1/3，+∞）
一直定義在R上的偶函數f（x）在[0，正無窮）是减函數，若f（m-1）-f（2m-1）>0，則實數m的解集是
f（x）是偶函數，在[0，+∝）是减函數所以在（-∝，0]上是增函數
f（m-1）-f（2m-1）>0
成立有兩個情况
0>m-1>2m-1
解得mm-1>0
解得m>1
所以實數m的解集是（-∝，0）∪（1，+∝）
因為函數是偶函數，所以f（-x）=f（x）=f（|x|）
f（m-1）>f（2m-1）可化為：f（|m-1|）>f（|2m-1|）
因為f（x）在【0，正無窮）上單調遞減，
所以|m-1| f（2m-1）
1. m>0，m-1 < 2m-1，
f（m-1）> f（2m-1）=> m-1≥0且2m-1≥0 => m≥1
2. m 2m-1
f（…展開
偶函數f（x）在[0，+∞）是减函數，在（-∞，0]上是增函數。
f（m-1）- f（2m-1）>0即f（m-1）> f（2m-1）
1. m>0，m-1 < 2m-1，
f（m-1）> f（2m-1）=> m-1≥0且2m-1≥0 => m≥1
2. m 2m-1
f（m-1）> f（2m-1）=> m-1≤0且2m-1≤0 => m
求函數y=3x÷（x∧2＋3x＋1）（x＜0）的值域
去分母得：yx^2+（3y-3）x+y=0
delta=9（y-1）^2-4y^2=5y^2-18y+9>=0，得：
y>=3 or y
分子分母同時除以x，在分母用均值不等式
醍醐灌頂吧？
y=3x/（x^2+3x+1）
整理為關於x的二元一次方程yx^2+（3y-3）x+y=0
由於原函數定義域不為空，所以對此方程而言有根
故其判別式為（3y-3）^2-4y^2>=0
解得y=3
結合本函數實際情況
因為x