已知函數f（x）=lg（ax-1）-lg（x-1），在[10，正無窮）上為單調增函數，求實數a的取值範圍，謝謝！

已知函數f（x）=lg（ax-1）-lg（x-1），在[10，正無窮）上為單調增函數，求實數a的取值範圍，謝謝！

f（x）=lg[（ax-1）/（x-1）]
看真數即可
令u（x）=（ax-1）/（x-1）=[a（x-1）+a-1]/（x-1）=a+（a-1）/（x-1）
要在[10，+∞）上遞增，則a-10，得：a>1/10
所以，實數a的取值範圍是（1/10,1）
設函數f（x）=大括弧x-3（x大於等於1）log2分之1為底的（1-x）（x0的解集為？
是個分段函數
思路：分類討論！x1.能把你問題說清楚就好了！
定義在R上的函數y=f（x），f（0）≠0，當x>0時，f（x）>1，且對任意實數x，y有f（x+y）=f（x）·f（y）
（1）.證明當x
證明：令x=0 y=0則f（0+0）=f（0）²；即f（0）-f（0）²；=0因為f（0）不等於0所以f（0）=1又令y=-x則有f（x-x）=f（x）×f（-x）即f（0）=f（x）×f（-x）即1=f（x）×f（-x）所以f（x）與f（-x）互為倒數即…
v
1.
由：f（0+0）=f（0）*f（0）
即：f（0）=[f（0）]^2，
解此方程得：f（0）=1，或f（0）=0.
但已知：f（0）不=0，故有：f（0）=1.
對於x0
1=f（0）=f（x-x）=f（x）*f（-x）
即：f（x）*f（-x）=1，
由於f（-x）>1，故：
x1，故上式中：
f（x2-x1）>1.
故***式>0
即：f（x2）-f（x1）=f[（x2-x1）+x1]-f（x1）
=f（x2-x1）*f（x1）-f（x1）
=f（x1）*[f（x2-x1）-1]>0
即：f（x2）-f（x1）>0
即f（x2）>f（x1）當x2>x1時恒成立.
即f（x）為增函數.
3.若f（x^2）*f（2x-x^2+2）>1
即：f（x^2+2x-x^2+2）>1
即：x^2+2x-x^2+2）>0
即：2x+2>0，即：x>-1.收起
f（x）是定義在（0，正無窮）上的增函數，對正實數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），求不等式f（㏒2 X）
對正實數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）
令x=y=1
則f（1）=f（1）+f（1）
所以f（1）=0
f（㏒2 X）0
log2（x）
若定義在區間（-1，0）內的函數f（x）=log2a（x+1）滿足f（x）＞0，則a的取值範圍是______.
∵x∈（-1，0），∴0＜x+1＜1.又∵f（x）＞0，∴0＜2a＜1，∴a的取值範圍是（0，12）.故答案為：（0，12）.
設函數y=f（x）的定義域為x≠0對任意實數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x>1時，f（x）>0 1 .證函數是偶函數
設函數y=f（x）的定義域為x≠0對任意實數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x>1時，f（x）>0 1 .證函數是偶函數
f（xy）=f（x）+f（y）
令y=1
f（x*1）=f（x）+f（1）
f（1）=0
令x=-1，y=-1
f（1）=f（-1）+f（-1）
2*f（-1）=f（1）=0
f（-1）=0
令y=-1
f（x*（-1））=f（x）+f（-1）
f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）
所以f（x）為偶函數
已知函數f（x）是定義在[-1,1]上的增函數，且f（x-1）
f（x-1）
LS是正解
0
設函數f（x）=x^4+ax^3+2x^2+b（x∈R），a，b∈R.（1）若對任意的a∈[-2,2]不等式f（x）≤1在[-1,0]上恒成立，
求b的取值範圍.
f'（x）=4x^3+3ax^2+4x=4x（x^2+3ax/4+1）=4x[（x+3a/8）^2+1-（3a/8）^2]
因為a∈[-2,2]，所以1-（3a/8）^2>0
故f'（x）=0只有一個極值點x=0，且為極小值點.
故當x∈[-1,0]時，f（x）單調减
此區間的最大值為f（-1）=1-a+2+b=3-a+b
由題意，有3-a+b
定義在實數集上的函數f（x）是單調减函數，且滿足f（x）+f（-x）=0，如果有f（1-a）+f（1-a^2）
易知，f（x）是單調遞減的奇函數，f（1-a）+f（1-a^2）
已知函數f（x）=x³；-1/2x²；+c，若對x∈[-1,2]不等式f（x）
f'（x）=3x^2-x-2
則3x^2-x-2＜c^2對x∈{-1,2}恒成立
則只需求二次函數y=3x^2-x-2在區間x∈{-1,2}上的最大值就可以