已知函數f（x）=cos（x+π/12），g（x）=1+（1/2）sin2x，設x0是函數y=f（x）的一個零點，則g（x0）=

已知函數f（x）=cos（x+π/12），g（x）=1+（1/2）sin2x，設x0是函數y=f（x）的一個零點，則g（x0）=

∵cos2x=2cos^2x-1
∴f（x）=1/2+cos（2x+π/6）/2
對稱軸2x0+π/6=π+2kπ
x0=5π/12+kπ
g（x0）=1+1/2sin（5π/6+2kπ）=5/4
函數y=f（X）（x不等於0）是奇函數，且在（0，正無窮）上是增函數，若f（x）=0，求不等式f[x（x-二分之一）]
0的解集
f（x（x-1/2））小於0 0=f（1）
所以f（1）大於f（x（x-1/2）
又因為函數在（0，正無窮）上是增函數
所以1大於x（x-1/2）
x方-1/2x-1小於零
再解出x
題目有問題吧
高一數學函數這一段的計算怎麼學，咋做呀，會的教教！
函數就哪幾類，你只要搞清楚每類的原理，幾本就不會有問題了
已知y=f（x）為奇函數，當x≥0時f（x）=x（1-x），則當x≤0時，則f（x）=______.
∵x＞0時，f（x）=x（1-x），∴當x＜0時，-x＞0，則f（-x）=（-x）（1+x）∵f（x）為奇函數，∴f（x）=-f（-x）=-（-x（1+x））=x（1+x），即x＜0時，f（x）=x（1+x），故答案為：x（1+x）
已知函數f（x）=2sin（2x-π/6）+2cos2x.求函數f（x）的最小正週期，最大和最小值以及函數影像
f（x）=2（sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6）+2cos2x= sin2x-cos2x+2cos2x= sin2x+cos2x=2（/2sin2x+1/2cos2x）=2（cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x）=2sin（2x+π/6）所以f（x）的最大值為2，最小值為-2，週期T=π；影像將y=sinx圖像壓縮為原來的一半，在將所得影像向左平移π/12個組織
如果奇函數y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，那麼使得f（x-1）＜0的x的取值範圍是（）
A. x＜0B. 1＜x＜2C. x＜0或1＜x＜2D. x＜2且x≠0
∵當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，∴x＜0，-x＞0，f（-x）=-x-1，又∵y=f（x）（x≠0）為奇函數∴f（x）=-f（-x）=x+1；∴f（x）=x−1（x＞0）x+1（x＜0）.當x-1＜0，x＜1時，f（x-1）=（x-1）+1＜0，即x＜0；當x-1＞0，x＞1時，f（x-1）=（x-1）-1＜0，即x＜2，∴1＜x＜2 ；綜上所述：使得f（x-1）＜0的x的取值範圍是x＜0或1＜x＜2.故選C.
已知二次函數f（X），且f（0）=3.f（x+2）-f（x）=4x+8，求f（x）？
f（x）=ax²；+bx+cf（0）=0+0+c=3f（x0=ax²；+bx+3f（x+2）-f（x）=4x+8a（x+2）²；+b（x+2）+3-ax²；-bx-3=4x+84ax+4a+2b=4x+8所以4a=44a+2b=8a=1，b=2f（x）=x²；+2x+3
令f（x）=ax^2+bx+c
因為f（0）=3，有c=3，
又：f（x+2）-f（x）=4x+8
有：4ax+4a+2b=4x+8
所以有：a=1，b=2
即有：f（x）=x^2+2x
∵是二次函數，設次函數為
f（X）=ax^2+bx+c
∵f（0）=3
∴c=3
f（x+2）-f（x）=a（x+2）^2+b（x+2）+3-ax^2-bx-3
=ax^2+4ax+4a+bx+2b+3-ax^2-bx-3
=4ax+4a+2b
∵f（x+2）-f（x）=4x+8
∴4ax+4a+2b=4x+8
解得
a=1
b=2
所以此函數為
f（X）=x^2+2x+3
設f（x）=ax²；+bx+c
則f（0）=0+0+c=3
因為f（x+2）-f（x）=4x+8
a（x+2）²；+b（x+2）+3-ax²；-bx-3=4x+8
即4ax+4a+2b=4x+8
所以4a=4
4a+2b=8
a=1，b=2
所以f（x）=x²；+2x+3
一般對於這種題，你可以直接根據題意列出運算式，都可以解出來的！！！
設二次函數F（X）=AX^2+BX+C
因為F（0）=3 F（0）=C=3 ==>C=3
則F（X）=AX^2+BX+3
則F（X+2）=A（X+2）^2+B（X+2）+3
又f（x+2）-f（x）=4x+8，
則A（X+2）^2+B（X+2）+3-（AX^2+BX+3）=4AX+4A+BX+2B+3-（BX+3）=4AX+4A+2B=4X+8
因為恒等，必然4A=4 4A+2B=8==>A=1 B=2
所以F（X）=X^2+2X+3
已知y=f（x是）奇函數，當x大於等於0時，f（x）=x（1+x），當x小於0時，f（x）的解析式是？
y=f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=x（1+x），
當x0
∴f（-x）=-x（1-x），
∵f（x）是奇函數
∴-f（x）=-x（1-x），
f（x）=x（1-x），
∴當x
二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1
1.求f（x）的運算式
2.y=f（x）的影像恒在y=2x+m的影像上方，求實數m的範圍
3.在區間【-1，+1】上，函數y=f（x）的影像恒在y=2x+m的影像上方，試確定實數m的取值範圍
第一小題就不用了第二第三的要過程
1；f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
f（1+0）-f（0）=0，f（1）=f（0）=1；
f（1-1）-f（-1）=-2，f（-1）=f（0）+2 = 3；函數過（0,1），（1,1），（-1,3）點
得到y=x²；-x+1；
2；y=f（x）恒大於y=2x+m，x²；-x+1>2x+m，=>m
設f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且滿足f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，有f（x）=x，則f（7.5）=（）
A. 7.5B. 1.5C. 0.5D. -0.5
∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）.∵f（x）是定義在實數集R上的奇函數，當0≤x≤1時，有f（x）=x，∴f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5.∴f（7.5）=f（8-0.5）=f（-0.5）=-0.5.故選：D.