若關於x的不等式x2+ax-2>0在區間[1,5]上有解,則實數a的取值範圍為() A.(−235,+∞)B.(−235,1)C.(1,+∞)D.(−∞,−235)

若關於x的不等式x2+ax-2>0在區間[1,5]上有解,則實數a的取值範圍為() A.(−235,+∞)B.(−235,1)C.(1,+∞)D.(−∞,−235)

令函數f(x)=x2+ax-2,若關於x的不等式x2+ax-2>0在區間[1,5]上無解,則f(1)≤0f(5)≤0,即a−1≤052+5a−2≤0,解得a≤−235.所以使的關於x的不等式x2+ax-2>0在區間[1,5]上有解的a的範圍是(−235,+∞).故選A.
已知集合A={x│x^2-5x+4≤0},B={x│x^2-2ax+a+2≤0},且B包含於A,求實數a的取值範圍
請勿複製答案,關於這個問題的答案在百度中看了很多,基本上是錯的,請給出詳細解題過程,謝謝!一樓的答案貌似是對的。。。
二樓的方程因式分解錯誤。。。
因為B包含於A,所以B是空集或者包含於A集合A={X X的平方-5X+4≤0}
即A=={X | 1≤X≤4}
若B為空集則對應X的平方-2aX+a+2=0無實根則(2a)^2-4(a+2)
答案為X大於等於負根二小於二分之三
A是(x-4)(x-1)
已知關於x的方程mx的平方+2x-1=0有實數解,求m的取值範圍
mx²;+2x-1=0有實數解
所以判別式△≥0
2²;-4×m×(-1)≥0
4+4m≥0
4m≥-4
m≥-1
由2²;-4×(-1)≥0
得:
m≥-1
但是m=-1時,有實數解所以結果是:m>-1;
以後就用那個判別式就行了。不會出錯。。。
m大等於-1
△=2^2-4m*(-1)
=4+4m>=0
m>=-1
這要分m=0和m不=0的情况討論
當m=0時,方程為一次方程,影像為一條直線,一定和X軸有交點,即:有實數解
當m不=0時,方程要有實數解(影像要與X有交點),則Δ>0即可.即m>-1
b平方-4ac=4-4m>=0則m
已知X1,X2是函數f(X)=ax^2+bx+c(a>0)的兩個零點,
函數f(x)的最小值Yo且Yo∈【X1,X2)求Y=f(f(x))的零點個數
A 2個或3個B 2個或4個C 3個D 3個或4個
X1(X1+X2)/2)Y=0;
當xYo,此時Y也只有一個零點,即即f(x)=X2時(x(X1+X2)/2時,f(x)>Yo=X1,所以,此時Y只有一個零點x,且x滿足f(x)=X2;
xYo=X1,此時Y也只有一個零點x,且x也滿足f(x)=X2.只不過此時的x還滿足x
函數f(x)=|x2-1|的單調遞減區間為______.
函數f(x)=|x2-1|=x2−1 ; ;, ; ;(x>1 ;, ;或x ;<−1)1−x2, ; ; ;−1≤x ;≤1,如圖所示:故函數f(x)的减區間為(-∞-1)和(0,1),故答案為(-∞-1)和(…
若函數f(x)=ax^2-x-1在區間(0,1)上只有一個零點,求a的取值範圍
(1)當a=0時,f(x)=-x-1,零點為x=-1,不在區間(0,1)內.
(2)當a≠0時,若f(x)在(0,1)內只有一個零點,
則有f(0)·f(1)
同學,這題够簡單了,自己多動腦筋吧追問:求解
函數f(x)=x平方-4x的單調遞減區間為?
x≤2
負無窮到2
已知函數f(x)=4x+m•2x+1有且僅有一個零點,求m的取值範圍,並求出該零點.
∵f(x)=4x+m•2x+1有且僅有一個零點,即方程(2x)2+m•2x+1=0僅有一個實根.設2x=t(t>0),則t2+mt+1=0.當△=0,即m2-4=0,∴m=-2時,t=1.當m=2時,t=-1不合題意,舍去.∴2x=1,x=0符合題意.當△>0,即m>2或m<-2時,關於t的方程t2+mt+1=0應有一正一負根,即t1t2<0,這與t1t2>0衝突,∴這種情況不可能.綜上可知:m=-2時,ƒ(x)有唯一零點,該零點為x=0.
函數f(x)=x3平方-3x的單調遞減區間為多少
對函數求一階導的f(x)'=3x^2-3
令其為0得3x^2-3=0得x=±1
故在(-1,+1)函數單調遞減.
已知函數f(x)=4^x+m*2^x+1有零點,求m的取值範圍.
高一數學題,請各位高手解答.
t=2^x,t>0
f(t)=t^2+mt+1
即方程t^2+mt+1=0有大於0的根
t^2+mt+1=
f(t)=(t+m/2)^2+1-M^2/4
-m/2>0
△≥0
解得m≤-2