對於任意實數x、總有fxy=fx+fy其中xy不等於0，求證：f1，f4的值，fx加fx-3小於等於2的x取值範圍 要有

對於任意實數x、總有fxy=fx+fy其中xy不等於0，求證：f1，f4的值，fx加fx-3小於等於2的x取值範圍 要有

你這題目寫的够簡略f（1×1）=f（1）+f（1）即f（1）=0後面的沒辦法解决了，因為少一個f（2）的值，你的題少條件f（4）=2f（2）我都解到這裡了還算不出來f（4）？直接帶入就能求出來f（4）=2第二個問f（x）+f（x-3）≤2根據原題的公式可變…
設F（X）=LG（2/（1+X）+A）是奇函數，則使F（X）〈0的X的取值範圍？
f（-x）=-f（x），f（0）=0，可得A=-1然後再求範圍唄
定義在非零實數集上的函數f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是區間（0，正無窮）上的增函數.
1.求f（1），f（-1）的值2.求證f（x）=f（x）3.解不等式f（2）+f（x-0.5）
1.令x=1，f（y）=f（1）+f（y），得f（1）=0
令x=y=-1，f（1）=f（-1）+f（-1），f（-1）=0
2.有1.知道f（-1）=0令y=-1 f（-x）=f（x）+f（-1），所以f（x）=f（-x）
3.f（2）+f（x-0.5）=f（x+1.5）
f（x）=lg（2/1-x+a）是奇函數f（x）
因為奇函數，所以f（0）=0 lg（2+a）=0 2+a=1 a=-1
f（x）=lg[2/（1-x）-1]
-1
定義在非零實數集上的函數f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是區間（0，+∞）上的遞增函數
解關於x的不等式：f（2）+f（x-1/2）≤0
​；​；
.
取x=y=1可得f（1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0，
取x=y= -1，可得f（1）=2f（-1），囙此f（-1）=0，
取y= -1得f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x），所以函數為偶函數，
囙此，由f（x）在（0，+∞）上為增函數可得，f（x）在（-∞，0）上為减函數，
所以，由f（2）+f（x-1/2）
定義在R上的函數f（x），對任意的x、y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（0）不等於1，求證f（x）為奇函數
設F（x）=f（tanx），求證方程F（x）=0至少有一個實根；若方程F（x）=0在（-π/2，π/2）上有n個實根，則n必為奇數
令y=0
f（x）+f（x）=2f（x）f（0）
所以f（x）=f（x）f（0）
f（x）[f（0）-1]=0
f（0）≠1
所以只有f（x）=0
所以f（-x）=0=-f（x）
定義域R關於原點對稱
所以是奇函數
令x=y=0，則f（0）+f（0）=2f（0）f（0）
推得f（0）=1或f（0）=0
∵f（0）不等於1
∴f（0）=0
令x=0，則f（0+y）+f（0-y）=2f（0）f（y）
推得f（y）+f（-y）=0
將y用x替代，得
f（x）+f（-x）=0
∴f（x）=-f（-x）
∴f（x）為奇函數
這個好做
令X等於0，Y等於0，那麼原式就為2f（0）=2f（0）的平方，又因為f（0）不等於1，則f（0）=0
再令x=0，原式就變為f（y）+f（-y）=0，說明函數是奇函數
令X=Y=0
則F（0）=0或1（舍去）
令x=0
則f（y）+f（-y）=0
即f（-y）=-f（y）
已知函數f（x）=cos^2（x+π/12），g（x）=1+1/2sin2x（1）設x=x0是函數y=f（x）影像的一條對稱軸，求g（x0）的值；
為什麼對稱軸是2x0+π/6=π+2kπ而不是對稱軸2x0+π/6=π+kπ
求結果
f（x）=cos^2（x+π/12）=1/2*cos（2x+π/6）+1/2x=x0是函數y=f（x）影像的一條對稱軸，y=cosx的對稱軸是：x=kπ，（k∈Z）故：2x+π/6=kπ，（k∈Z），解得：x=kπ/2-π/12，（k∈Z）代入得：g（x）=1+1/2sin2x=1±1/4所以結果為：5/4（k為奇…
余弦函數的對稱軸是π，3π，.，2kπ+π正弦函數的對稱軸是π/2，5π/2，.，2kπ+π/2 f（x）=cos^2（x+π/12）=（1/2）cos（2x+π/6）追問：x=2kπ不是余弦函數的對稱軸嗎
已知函數f（x），g（x）在R上有定義，對任意的x，y屬於R有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y）且f（1）不等於0，求f（x）為奇函
若f（1）=f（2）求g（1）+g（-1）的值
2.設函數f（x）=-|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|>=|a|f（x）（a不等於0，ab屬於R）求實數x的範圍
若f（x）=1/（2^x-1）+a是奇函數，則a=
3.y=（（sin3x*sin^3x+cos3x*cos^3x）/cos^2x）+sin2x的最小值
不甚感激）
不用回答第一題也可以了
第一題，令x=0，y=0.則f（0）=f（0）g（0）-g（0）f（0）=0得f（0）=0令y=0，x=1.則f（1）=f（1）g（0）-g（1）f（0）且f（1）！=0得g（0）=1令x=0則f（-y）=f（0）g（y）-g（0）f（y），將f（0）=0，g（0）=1代入得f（-y）=-f（y），f（x）為奇函數得證.令x=1，y=-1代入f（x…
已知函數f（x）=cos2（x2−π12），g（x）=sin2x.設x=x0是函數y=f（x）圖像的一條對稱軸，則g（x0）的值等於______.
由題設知f（x）=12[1+cos（x-π6）].因為x=x0是函數y=f（x）圖像的一條對稱軸，所以x0−π6=kπ，即2x0=2kπ+π3（k∈Z）.所以g（x0）=sin2x0=sin（2kπ+π3）=32.故答案為：32.
已知函數y=f（x）（x不等於0）是奇函數，f（3）=1，而且x>0時，函數f（x）=loga（x+1），求當x
3>0
f（3）=loga（3+1）=1=loga（4）=1
a=4
x>0時，f（x）=log4（x+1）
x0，滿足已知運算式
f（-x）=loga（-x+1）=loga（1-x）
函數是奇函數，f（x）=-f（-x）
f（x）=-f（-x）=-loga（1-x）
x
因為f（3）=1 x>0時，f（x）=loga（x+1）
所以a=4
所以當x>0時，f（x）=log4（x+1）
因為y=f（x）（x不等於0）是奇函數
所以f（x）=-f（-x）
所以x