已知實數a，b滿足方程（a2+b2+5）（a2+b2-5）=0，則a2+b2=______

已知實數a，b滿足方程（a2+b2+5）（a2+b2-5）=0，則a2+b2=______

利用平方差公式，設x=a2+b2 > 0
則有：
（x+5）（x-5）=0
x2-25=0
x2=25
x = 5
所以
a2+b2 =5
已知方程|x|=ax+1有一個負根而沒有正根，則a的取值範圍是（）
A. a≥1B. a＜1C. -1＜a＜1D. a＞-1且a≠0
∵方程|x|=ax+1有一個負根而沒有正根，∴x＜0，方程化為：-x=ax+1，x（a+1）=-1，x=−1a+1＜0，∴a+1＞0，∴a＞-1且a≠0，如果x＞0，|x|=x，x=ax+1，x=11−a＞0，則1-a＞0，解得a＜1.∵沒有正根，∴a＜1不成立.∴a≥1.故選A.
已知方程|x|=ax+1有一個負根而沒有正根，則a的取值範圍是（）
A. a≥1B. a＜1C. -1＜a＜1D. a＞-1且a≠0
∵方程|x|=ax+1有一個負根而沒有正根，∴x＜0，方程化為：-x=ax+1，x（a+1）=-1，x=−1a+1＜0，∴a+1＞0，∴a＞-1且a≠0，如果x＞0，|x|=x，x=ax+1，x=11−a＞0，則1-a＞0，解得a＜1.∵沒有正根，∴a＜1不成立.∴a≥1.故選A.
函數y=log底2（-x^2+2x+3）的值域單調區間定義域
如題
不畫影像不可以？
複合函數問題麼
定義域：（-1,3）
過程：（-x^2+2x+3）>0解得
值域：（-無窮，2]
過程：（-x^2+2x+3）大於零，且小於等於4，y=log底2 X的影像單增所以帶入0和4即得答案
單調區間：（-1,1）减（1,3）增
過程：複合函數同增异减把兩個函數影像畫一下就知道了
已知函數f（x）=-x²；+2x+3
（1）求函數的頂點座標，對稱軸方程；（2）求函數的單挑區間；（若x屬於【0,4】，求函數值域
解f（x）=-x²；+2x+3=-（x²；-2x）+3=-（x²；-2x+1）+4=-（x-1）²；+4頂點座標（1,4）對稱軸x=1∵函數開口向下，對稱軸為x=1∴當x1時，函數y是减函數∴增區間為：（-∞，1）减區間為：（1，+∞）∵x∈[0,4]∴當x=1時，函數…
求函數y=log（1/2）（-X^2-2X+8）的定義域，值域及單調區間
定義域：令-X^2-2X+8>0，也就是X^2+2X-8
-X^2-2X+8=z>0（x+4）*（x-2）
已知函數f（x）=（x²；＋2x＋3）/x（x∈（2，＋∞））
（1）求f（x）的最小值（2）若f（x）＞a恒成立，求a的取值範圍
已知函數y＝（13）x2+2x+5，求其單調區間及值域.
設t（x）=x2+2x+5=（x+1）2+4≥4則t（x）的單調遞減區間為（-∞，-1]，遞增區間為[-1，+∞）∵函數y=（13）t為减函數，故函數y＝（13）x2+2x+5的單調遞增區間為（-∞，-1]，遞減區間為[-1，+∞）∴0＜y≤ ；181∴值域為（0181]
已知f（x）是R上最小正週期為2的週期函數，且0＜x≤2時，f（x）=x3-2x2-x+2，則函數y=f（x）的圖像在區間[0，6]上與x軸交點的個數為（）
A. 6B. 7C. 8D. 9
當0≤x＜2時，令f（x）=x3 -2x2-x+2=0解得x=1或x=2，因為f（x）是R上最小正週期為2的週期函數，故有f（1）=f（3）=f（5）=0，f（0）=f（2）=f（4）=f（6）=0，故f（x）=0在區間[0，6]上解的個數為7，即函數y=f（x）的圖像在區間[0，6]上與x軸的交點的個數為7，故選B.
已知函數y=（1/3）指數為x的平方+2x+5，求其單調區間和值域.
x²；+2x+5=（x+1）²；+4≥4
x-1遞增
而0
x^2+2x+5=（x+1）^2+4>=4
底數1/3大於小於1
所以（1/3）^x是减函數
x^2+2x+5>=4
所以（1/3）^（x^2+2x+5）0
所以值域（0,81）
y=（1/3）^t是定義域上减函數
t=x^2+2x+5=（x+1）^2+4在，x-1是增函數
所以y=（1/3）^（x^2+2x+5）在x-1是减
y