對於任意實數a，不等式ax^2+ax-1>0的解集為空集，求a的取值範圍. 1）對於任意實數a，不等式ax^2+ax-1>0的解集為空集，求a的取值範圍。 2）不等式ax^2+ax-1>0在a∈[1,2]上恒成立，求實數x的取值範圍。 3）已知f（x）=3^（2x）-（k+1）3^x+2，當x∈R時，f（x）恒為正，求k的取值範圍。尤其是第二小問。完全忘記怎麼解了ORZ

1）a∈[-4,0]
2）x＜（-1-√5）/2或或x＞（-1+√5）/2
3）k
4ab-c^2
已知關於是x的不等式2X+1/（X-A）^2大於等於7在X屬於（A，正無窮）上恒成立，則實數A的最小值
因為X>A，所以：2X+1≥7（X-A）的方，整理後得：7*X的方-（14A+2）X+7*A的方-1≤0，要使此不等式有意義，必須使：⊿=[-（14A+2）]的方-4*7*（7*A的方-1）≥0，解這個不等式得：A≥-4/7，所以A的最小值為-4/7
已知一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集為{x|-2
解决這個問題，必須清楚一元二次不等式的解集與一元二次方程的根的關係，這可是高一數學的重點和難點，務必熟練掌握和應用.一般地，a>0時，結合一元二次函數f（x）=ax^2+bx+c的影像，我們有以下結論：若Δ>0，一元二次方程ax^…
-2
若函數y=f（x）的值域是[1，3]，則函數F（x）=1-2f（x+3）的值域是（）
A. [-5，-1]B. [-2，0]C. [-6，-2]D. [1，3]
∵1≤f（x）≤3，∴1≤f（x+3）≤3，∴-6≤-2f（x+3）≤-2，∴-5≤F（x）≤-1.故選A.
已知二次函數y=ax2+bx+c（a不等於0）的影像與直線y=25有公共點，且二次不等式ax2+bx+c>0解集是（-0.5,1|3），求實數A，B，C的取值範圍
夜深人靜的，給你個思路.
根據題目給的條件，先把圖畫出來，你會發現a0，開口向下，根據ax2+bx+c>0解集是（-0.5,1|3），把y=0帶入，根據求根公式，X1>-0.5，X2=0，再列不等式，然後得範圍.
這是這類題目的萬能算灋，有簡單的應該，不過得根據影像來，那是6、7年前的事了，抱歉，忘了.
PS：不知道你高幾，如果學過三角函數的話，做這種題目就方便多了，會有好幾種解法.
解析：∵ax2+bx+c>0解集是（-0.5，1|3）
∴a＜0，-1/2+1/3=-1/6=-b/a，
（-1/2）*（1/3）=-1/6=c/a
即a=6b，a=-6c，a＜0
∵y=ax2+bx+c（a不等於0）的影像與直線y=25有公共點
∴ax^2+bx+c-25=0有實數解，
△=b^2-4a（c-25）≥0
代…展開
解析：∵ax2+bx+c>0解集是（-0.5，1|3）
∴a＜0，-1/2+1/3=-1/6=-b/a，
（-1/2）*（1/3）=-1/6=c/a
即a=6b，a=-6c，a＜0
∵y=ax2+bx+c（a不等於0）的影像與直線y=25有公共點
∴ax^2+bx+c-25=0有實數解，
△=b^2-4a（c-25）≥0
代入b=a/6，c=-a/6
得a（a+144）≥0
∴a≥0，a≤-144
交a＜0得a≤-144
∴b=a/6≤-24，c=-a/6≥24收起
先將-0.5和1/3帶入ax2+bx+c=0中得到a，b關係.再通過-0.5和1/3中點帶入y=ax2+b+c得到不等式
已知二次函數f（x）且f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，（1）求f（x），（2）若x^2+2x小等於0求f（x）值域
（1）由f（2）=-3，f（0）=-3得：對稱軸x=1
∴設f（x）=a（x-1）²；+b（a≠0）
把f（0）=-3，f（-2）=-7帶入：a=-1/2
∴f（x）=（-1/2）（x-1）²；-5/2
（2）∵x^2+2x≤0∴-2≤x≤0
∵f（x）在[-2,0]上↑∴值域[-7，-3]
已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），如果2a+b=0，且當x=-1時，y=3，那麼當x=3時，y的值是多少？
把x=-1，y=3代入y=ax2+bx+c（a≠0）得a-b+c=3，∵2a+b=0，∴b=-2a，c=-3a+3，∴當x=3時，y=9a+3b+c=9a-6a-3a+3=3.
f（x）=3x^2一2求f（2x-1）的解析式
f（x）=3x^2-2
f（2x-1）=3（2x-1）^2-2=3（4x^2-4x+1）-2=12x^2-12x+1
即f（2x-1）=12x^2-12x+1
希望對你有所幫助；
已知二次函數f（x）=x平方+bx+c且f（x）+4=o的解集為{x|x=1}若函數在區間[a，a+4]上存在零點寫出實數a的範圍
f（x）+4=0
即x²；+bx+c+4=0的解集為{x|x=1}
方程有2個相等的實數根1
∴b=-2，c+4=1
∴b=-1，c=-3
∴f（x）=x²；-2x-3
令f（x）=0即x²；-2x-3=0
解得x=-1或x=3
若f（x）在區間[a，a+4]上不存在零點
則a>3或a+4
f（x）+4
=x²；+bx+（c+4）=0
f（1）+4=0
△=b²；-4（c+4）=0
b=-2
c=-3
f（x）=x²；-2x-3
f（x）=0
x1=3，x2=-1
要使函數在區間[a，a+4]上存在零點
（1）
a≤-1=>a+4
若f（2x-1）=x^2-3x+1，則f（-2）=？
2x-1=y，x=（1+y）/2，f（y）=（1+y）（1+y）*1/4-3（1+y）/2+1.f（-2）=1/4+3/2+1=11/4
令2x-1=-2，解得：x=-0.5代入後面得：11/4或著可以用換元法求解析式！

RELATED INFORMATIONS