解不等式x的平方-2ax+a+2≤0

解不等式x的平方-2ax+a+2≤0

x²；-2ax+a+2=x²；-2ax+a²；-（a²；-a-2）=（x-a）²；-（a²；-a-2）≤0
所以（x-a）²；≤a²；-a-2
當a²；-a-2
x^2-2ax+a+2=2，a
x的平方-2ax+a的平方-1小於0解不等式
是不是先十字相乘啊…再去討論…
（x-a）²；-1
若函數y=f（x）在區間[0,4]上的影像是連續不斷的曲線，且方程f（x）=0，在（0,4）內僅有一個實數根，則f（0）f（4）的值
A大於0 B小於0 C等於0 D不能確定
函數y=f（x）在區間[0,4]上的影像是連續不斷的曲線，則
函數y=f（x）在x=0或x=4上，y值存在，但不確定是否大於或小於或等於0
方程f（x）=0，在（0,4）內僅有一個實數根，僅表示曲線在（0,4）區間僅與x軸只有一個交點，與f（0）f（4）無任何關聯；
所以f（0）f（4）的值是不能確定的
選D，都有可能
y=（x-1）^2，是A情况
y=x-1，是B情况
y=x^2-x，是C情况
選擇B，f（0）＜0，f（4）＞0；或者f（0）＞0，f（4）＜0追問：答案是：D哦，我不理解
當x＞1時，求f（x）＝x²；-3x+1／x+1的值域
f（x）=（x^2-3x+1）/（x+1）=（x^2+x-4x-4+5）/（x+1）= x - 4 + 5/（x+1）f'（x）= 1 - 5/（x+1）^2 = {（x+1）^2 - 5 ] /（x+1）^2x＞1x∈（1，-1+√5）時，f'（x）＜0，f（x）單調减x∈（-1+√5，+∞）時，f'（x）＞0，f（x）單調增x=-1+√5時，最小值f（x）min= -1+√5 - 4 + 5/（-1+√5+1）= -5+2√5值域【-5+2√5，+∞）
已知集合M是滿足下麵性質的函數f（x）的全體：在定義域內，方程f（x+1）=f（x）+f（1）有實數解.（1）函數f（x）＝1x是否屬於集合M？說明理由；（2）設函數f（x）＝lgtx2+1∈M，求t的取值範圍.
（1）在定義域內，∵f（x）＝1x，f（x+1）=f（x）+f（1）∴1x+1＝1x+1⇒x2+x+1＝0，∵方程x2+x+1=0無實數解，∴f（x）＝1x∉M.（6分）（2）∵函數f（x）＝lgtx2+1∈M，∴lgt（x+1）2+1=lgtx2+1+lgt2，∴（t-2）x2+ 2tx+2（t-1）=0有實數解，t=2時，x＝−12；t≠2時，由△=4t2-4（t-2）×2（t-1）≥0，得t2−6t+4≤0⇒t∈[3−5，2）∪（2，3+5].∴t∈[3−5，3+5].（12分）
已知f（x）=log1/2（-x²；+3x+4），求f（x）值域
如圖，
-x²；+3x+4
=-1/4（4x^2-12x+9-25）
=25/4-（2x-3）^2 /4
則0
設定義域為R的分段函數f（x）=|lg|x-1||，x≠1；0，x=1，若關於x的方程a[f（x）]2-f（x）+1=0有8個不同的實數解
求a的取值範圍
畫出f（x）的影像，易得，當k>0時，f（x）=k有四個不同的實根，
從而若a[f（x）]²；-f（x）+1=0有8個不同的實數解，
則f（x）有兩個不同的正實數解，
所以⊿= 1-4a>0,1/a>0，從而0
f（x）=6x²；+3x+1在x屬於-2≤x≤2上的值域？
f（x）=6x²；+3x+1
f'（x）=12x+3
f'（x）=0 x=-1/4
f（-1/4）=5/8
f（2）=31
f（-2）=19
則
最大值為31最小值為5/8
f（x）在[-2,2]上的值域為：[5/8,31]
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f（x）=6x²；+3x+1在x屬於-2≤x≤2上的值域為[5/8,31]
解析如下：用導數
f（x）=6x²；+3x+1
f'（x）=12x+3
f'（x）=0 x=-1/4
f（-1/4）=5/8
f（2）=31
f（-2）=19
則
最大值為31最小值為5/8
f（x）在[-2,2]上的值域為：[5/8,31]
開口向上，離對稱軸遠的函數值大，對稱軸處函數值最小
設g（x）為f（x）=6x²；+3x+1的導數，
令g（x）=0，解得x=-1/4，檢驗發現當x0。
故f（x）在x=-1/4處最小值，f（-1/4）=5/8；
f（2）=31；f（-2）=19。
囙此，f（x）=6x²；+3x+1在x屬於-2≤x≤2上的值域為（5/8，31）。
已知二次函數f（x）=ax^2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（1）=1 f（-1）=0且對任意實數x都有f（x）
都有f（x）≥x
（1）證明a＞0 c＞0（2）設g（x）=f（x）-mx（m∈r）求M的取值使得g（x）在【0,1】上單調
那個可以的話解答規範一點
第（1）小題f（1）=a+b+c=1f（-1）=a-b+c=0兩式相减得b=1/2，故有a+c=1/2f（x）=ax^2+（1/2）x+（1/2 -a）任意實數x都有f（x）≥x即ax^2-（1/2）x+（1/2 -a）≥0恒成立開口向上，與x軸最多一個交點則有a>0，Δ=（1/4）-4a（1/2 -a）≤0即a>…
（1）f（1）=a+b+c=1，
f（-1）=a-b+c=0.
相减得2b=1，b=1/2.
∴a+c=1/2.（1）
對任意實數x都有f（x）>=x，
ax^2-x/2+c>=0，
a>0，且1/4-4ac0，c>0.
（2）由（1）、（2）式，1/4-4a（1/2-a）=4a^2-2a+…展開
（1）f（1）=a+b+c=1，
f（-1）=a-b+c=0.
相减得2b=1，b=1/2.
∴a+c=1/2.（1）
對任意實數x都有f（x）>=x，
ax^2-x/2+c>=0，
a>0，且1/4-4ac0，c>0.
（2）由（1）、（2）式，1/4-4a（1/2-a）=4a^2-2a+1/4=（2a-1/2）^20，所以c>0。
（2）g（x）=f（x）-mx =ax^2+（1/2-m）x+c
若g（x）在【0,1】上單調，那麼有（m-1…展開
（1）對任意實數x都有f（x）≥0，說明該抛物線是開口向上的，故a＞0，且b^2-4ac≤0
f（1）=1，則a+b+c=1
f（-1）=0，則a-b+c=0
二式相减，得b=1/2。於是4ac≥1/4，ac≥1/16，由於a>0，所以c>0。
（2）g（x）=f（x）-mx =ax^2+（1/2-m）x+c
若g（x）在【0,1】上單調，那麼有（m-1/2）/（2a）≥1或（m-1/2）/（2a）≤0
解得m≥1/（2a）+1/2或m≤1/2收起
1、由對任意實數x都有f（x）≥x，得a>o且（b-1）^2-4ac=0，所以4ac>=0，則c>=0
當c=0時，易b=1由f（1）=a+b+c=1得a=0，衝突
故c>0
2、f（1）=a+b+c=1，f（-1）=a-b+c=0
解得b=1/2，c=1/2-a又（b-1）^2…展開
1、由對任意實數x都有f（x）≥x，得a>o且（b-1）^2-4ac=0，所以4ac>=0，則c>=0
當c=0時，易b=1由f（1）=a+b+c=1得a=0，衝突
故c>0
2、f（1）=a+b+c=1，f（-1）=a-b+c=0
解得b=1/2，c=1/2-a又（b-1）^2-4ac=1/16
g（x）=f（x）-mx =ax^2+（1/2-m）x+1/2-a，其對稱軸方程為：x=-（1/2-m）/2a
由g（x）在【0,1】上單調，得
-（1/2-m）/2a=1
解得m=2a-1/2
由a=c=1/2，得1/4-4a（1/2-a）=1
故m=1收起
（1）f（1）=a+b+c=1，f（-1）=a-b+c=0兩式相加得a+c=1/2，兩式相减得b=1/2
對於任意的x，f（x）=ax^2+1/2x+c≥x，即ax^2-1/2x+c≥0設h（x）=ax^2-1/2x+c，
配方得h（x）=a（x^2-1/4a）-1/16a+c，對於任意的x，若h（x）≥0，（當a=0時，h（x）=-1/2x+c，為直線…展開
（1）f（1）=a+b+c=1，f（-1）=a-b+c=0兩式相加得a+c=1/2，兩式相减得b=1/2
對於任意的x，f（x）=ax^2+1/2x+c≥x，即ax^2-1/2x+c≥0設h（x）=ax^2-1/2x+c，
配方得h（x）=a（x^2-1/4a）-1/16a+c，對於任意的x，若h（x）≥0，（當a=0時，h（x）=-1/2x+c，為直線不符合≥0條件，所以a≠0）則二次函數h（x）必開口向上，所以a>0
h（x）=a（x^2-1/4a）-1/16a+c的最小值為-1/16a+c≥0，c≥1/16a，而a>0，則c>0
（2）g（x）=f（x）-mx=ax^2+1/2x+c-mx=ax^2+（1/2-m）x+c.若g（x）在[0，1]單調，
則其對稱軸x=（m-1/2）/2a不在（0，1）即（m-1/2）/2a≤0或者（m-1/2）/2a≥1
解得m≤1/2或m≥a-1/2，所以m的取值為[a-1/2,1/2]
另外，a>0，c>0，a+c=1/2，所以0
求值域y=x∧2-3x+4 f（x）=√x∧2-2x+4
y=x∧2-3x+4=（x-3/2）²；+7/4；∵（x-3/2）²；≥0；∴y≥0+7/4=7/4；所以值域為[7/4，+∞）；f（x）=√x∧2-2x+4=√（x-1）²；+3；∵（x-1）²；≥0；∴√（x-1）²；+3≥√3；所以值域為[√3，+∞）很高興為您解答，skyhunt…