集合A={-2小於等於x小於等於2}.B={x小於等於a}，若A交B不等於空集，則實數a的取值

集合A={-2小於等於x小於等於2}.B={x小於等於a}，若A交B不等於空集，則實數a的取值

畫數軸可知，a>= -2
已知集合P={x丨2≤x≤5}，Q={x丨k+1≤2k-1}，求P∩Q=∅；時，實數k的取值範圍
2k-15或q為空集
得k4
首先要保證2K-1>=k+1，在保證2k-15得k>4
已知集合P=｛X∣2≤X≤5｝，Q=｛X∣K+1≤X≤2K-1｝，求P∩Q=空集是，實數K的取值範圍
有題則K+1>5，K>4
或2K-1
已知實數a≠0，函數f（x）=ax（x-2）^2（x屬於R）有極大值32，求a的值？
f（x）=ax（x-2）^2=ax^3-4ax^2+4ax
f'（x）=3ax^2-8ax+4a=3a（x-2/3）（x-2）
（1）a>0，
∵x∈（-∞，2/3），f'（x）>0，x∈（2/3,2）
f'（x）
將f（x）求導得f'（x）=a（x-2）^2+2ax（x-2）=a（x-2）（3x-2），令f'（x）=0，的x=2或x=2/3
1、當a>0時，則x=2/3為極大值，f（2/3）=32，即a*（2/3）*（16/9）=32，得a=27
2、當a
已知函數f（x）=2x1−x，判斷函數y=f（ax）（a＜0）的單調性，並用函數單調性定義加以證明.
∵f（x）=2x1−x，∴f（ax）=2ax1−x，設x1＜x2，則f（x1）-f（x2）=2ax11−x1-2ax21−x2=2a（x1−x2）（1−x1）（1−x2）∵x1-x2＜0，a＜0，∴2a（x1-x2）＞0，當x1＜x2∈（-∞，1）時，（1-x1）（1-x2）＞0，當x1＜x2∈…
設二次函數f（x）=ax^2+bx+c的影像與x軸交於點（-1,0），且滿足[f（x）-x]*[f（x）-（x^2+1）/2]≤0恒成立
（1）求f（1）的值
（2）求f（x）的解析式
（3）求證∑（1/f（k））>2n/（n+2）
.
（1）由於[f（x）-x]*[f（x）-（x^2+1）/2]≤0恒成立，將x=1待入得出（a+b+c-1）^2≤0，囙此（a+b+c-1）^2=0，得到f（1）=1.（2）由f（-1）=0，f（1）=1，得到b=1/2，a+c=1/2.將這兩個結果帶出那個不等式得到[ ax^2+（1/2-1）x+c]*[…
已知函數f（x）的定義域是x不等於0的一切實數，對定義域內的任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
且當x>1時，f（x）>0，求證f（x）是偶函數（2）f（x）在（0，＋無窮）上是增函數
（1）證明：已知函數f（x）的定義域是x不等於0的一切實數，對定義域內的任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），f（-x）=f（-1）+f（x），f（x）=f（-1）+f（-x）兩式相减，f（-x）-f（x）=f（x）-f（-x）f（-x）=f（x）f（x）是偶函數（2）f（x）=f（…
1.f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
x1=-1，x2=0代入，得到f（-1）=0
x1=-1，x2=x2代入，得到f（-x2）=f（x2）+0得證
2.
設0＜x1＜x2
f（x1）-f（x2）
=f（x1）-f（x1×x2/x1）
=f（x1）-[f（x1）+f（x2/x1）]=-f（x2/x1）
因為0＜x1＜x2，所以…展開
1.f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
x1=-1，x2=0代入，得到f（-1）=0
x1=-1，x2=x2代入，得到f（-x2）=f（x2）+0得證
2.
設0＜x1＜x2
f（x1）-f（x2）
=f（x1）-f（x1×x2/x1）
=f（x1）-[f（x1）+f（x2/x1）]=-f（x2/x1）
因為0＜x1＜x2，所以x2/x1＞1，∴f（x2/x1）＞0
∴f（x1）-f（x2）＜0
所以f（x）在（0，+∞）單調遞增收起
已知函數f（x）=loga（x+1）（a>0，a=/1）在區間[1,7]上的最大值比最小值大1/2，求a
急
因為f（x）=loga（x+1）（a>0，a=/1）所以，可能有以下兩種情况：（1）a>1，則f（x）在區間[1,7]上單調遞增，則當x=1時，f（x）有最小值loga2；當x=7時，f（x）有最大值loga8.又因為f（x）在區間[1,7]上的最大值比最小值大1/2，所以，loga8-…
a>；1時f（x）=loga（x+1）在區間【2,8】上單調增最大值-最小值=f（8）-f（2）=loga9-loga3 =loga3 =1/2 a=9 a<；1時f（x）=loga（x+1
若0
已知函數f（x）的定義域是x不等於0的一切實數，對於定義域內的任意x1 x2都有f（x1.x2）=f（x1）+f（x2），且當x>1
f（x）>0，f（2）=1求證f（x）是偶函數
2、f（x）在（0無窮大）上是增函數
3、解不等式f（2x的平方-1）
以x1=x2=1代入，得：
f（1）=f（1）＋f（1），則：f（1）=0
以x1=－1、x2=－1代入，得：
f（1）=f（－1）＋f（－1）
f（－1）＋f（－1）=0
則：
f（－1）=0
則：
f（－x）=f（－1）＋f（x）
f（－x）=f（x）
所以函數f（x）是偶函數.
2.設x1>x2>0，則有x1/x2>1，即有f（x1/x2）>0
又有f（x1）=f（x1/x2*x2）=f（x1/x2）+f（x2）
即有f（x1）-f（x2）=f（x1/x2）>0
即有f（x1）>f（x2）
故函數在（0，+OO）上是增函數
3.f（4）=f（2）+f（2）=2
f（2x^2-1）
已知函數f（x）=loga（x^2+x-1）在區間[1,2]上的最大值比最小值大2，求a
首先要對a的取值範圍進行討論①a＞1對稱軸x=-1/2x在區間[1,2]上遞增f（x）是增函數∴ymax=f（2）=loga（4+2-1）=loga（5）ymin=f（1）=loga（1+1-1）=0∴ymax-ymin=loga（5）-0=2∴a=√5②0＜a＜1x在區間[1,2]上遞減∴ymax=f（1…
（x^2+x-1）=（x+1/2）^2-5/4在區間[1,2]遞增
當x=1時（x^2+x-1）=1
當x=2時（x^2+x-1）=5
所以a^2=5-1=4
a=2