已知實數x，y，a，b，滿足x^2+y^2=1，a^2+b^2=1，則ax+by的最大值是

已知實數x，y，a，b，滿足x^2+y^2=1，a^2+b^2=1，則ax+by的最大值是

因為sinα的平方+cosα的平方=1
所以可以設x=sinα，y=cosα
同理還可以設a=sinβ，b=cosβ
所以ax+by=sinαsinβ+cosαcosβ=cos（α-β）
因為-1≤cos（α-β）≤1
所以ax+by的最大值是1
為1，用柯西不等式解决
（不等式選講選做題）已知實數a、b、x、y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，則ax+by的最大值為___.
因為a2+b2=1，x2+y2=3，由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，得3≥（ax+by）2，當且僅當ay=bx時取等號，所以ax+by的最大值為3.故答案為：3.
設實數a，b，x，y滿足a^2+b^2=1，x^2+y^2=1，則ax+by的最大值為
請用參數方程來做（換元）謝謝
a=cosαb=sinα
x=cosβb=sinβ
ax+by
=cosαcosβ+sinαsinβ
=cos（α-β）
證明：若函數f（x）對定義域中任意x滿足f（x+a）=-1/f（x），則f（x）是週期為2a的週期函數.
抽象函數代換即可
令x+a=x，則f（x+2a）=-1\f（x+a）
又f（x+a）=-1\f（x）
則f（x+2a）=f（x）
所以週期為2a
抽象函數代換即可
令x+a=x，則f（x+2a）=-1\f（x+a）
又f（x+a）=-1\f（x）
則f（x+2a）=f（x）
所以週期為2a
若二次函數y=f（x）的影像的對稱軸方程是x=-1，且f（a-1）=f（3），（a≠4），則a=？
因為二次函數y=f（x）的影像的對稱軸方程是x=-1，且f（a-1）=f（3）.
這說明a-1與3關於x=-1對稱.所以a-1+3=-2.所以a=-4.
a-1+3=-1*2
a=-4
已知函數f（x）=（2a+1）/a -1/（（a^2）x），常數a>0.設0
這題類似反比例函數y=k／x，k≠0相當於k=－1／a²；＜0 f（x）在區間[m，n]上為增函數.
方程f（x）= x有兩個异正實根m，n.
∴判別式Δ＞0又a＞0∴a＞1／2
由韋達定理得∴a的取值範圍為（1／2，＋∞）
∵f（x）在[m，n]上單調遞增
f（x）的定義域和值域都是[m，n]
f（m）=m，f（n）=n
即m，n是方程[（2a+1）/a]-[1/（a²；x）]=x的兩個不等的正根
a²；x²；-（2a²；+a）x+1=0有兩個不等的正根
∴Δ=（2a²；+a）²；-4a²；＞0
a＞1/2
已知二次函數f（x）的對稱軸方程為x=2且f（x）有最小值-9；又已知函數f（x）的影像與x
軸有2個交點，它們之間的距離為6.求函數f（x）的解析式
f（x）=a（x-2）^2-9
f（x）=0的兩根分別為x1=2-6/2=-1和x2=2+6/2=5
f（-1）=0
a（-1-2）^2-9=0
9a-9=0
a=1
f（x）=（x-2）^2-9
已知函數f x=-2acos（2x-π/3）+2a+b的定義域為[0，π/2]，值域為[-5,1]，求常數a，b的值
為什麼-1/2
定義域為[0，π/2]，那麼2x-π/3範圍就是[－π/3,2π/3]，cos（－π/3）=1/2，cos（2π/3）=-1/2，因為中間有一個波峰，最大值是1，此時x=0，沒有波谷.所以最小值在x=2π/3時取得.因而-1/2
0
如果二次函數的影像經過原點和點（-4,0）則該二次函數的影像的對稱軸方程是什麼
x=（0+（-4））/2=-2
這是什麼公式啊，忘記了？
貌似這不是公式，過原點，所以c=0，而二次函數的影像有過（-4,0）和（0,0）所以對稱軸為中間值也就是-4和0的平均數所以x=（0+（-4））/2=-2
如果函數f（x）=ax^（a^x-3a^2-1）（a>0a≠1）在區間[0，+∞]上是增函數，那麼實數a的取值區間是
不要是什麼“根據二次函數對稱軸分析得”，看不懂，
題目對哇？X的指數是括弧裏的？這可就不是什麼二次函數啦…