已知a、b、x、y∈R，且a^2+b^2=1，x^2+y^2=4，則ax+by的最大值為 如題

已知a、b、x、y∈R，且a^2+b^2=1，x^2+y^2=4，則ax+by的最大值為 如題

令a=sinm，則b^2=1-（sinm）^2=（cosm）^2
cosm值域關於原點對稱
所以不妨令b=cosm
令x=2cosn，則y^2=4（sinn）^2
所以y=2sinn
ax+by=2sinmcosn+2cosmsinn=2sin（m+n）
所以最大=2
f（X）=X的平方+ax+3在0小於等於x小於等於1上的最值
告訴下方法哈，太麻煩了，不細算了.一般分三種情况，有題可知，開口向上.1.若對稱軸在x=0左面，f（X）在區間內遞增，min=f（0），max=f（1）2.若對稱軸在x=1的右面，f（X）在區間上遞減，min=f（1），min=f（0）3.若對稱軸在（0,1），min=f（…
若x的平方加ax减15等於〔x加3〕乘以〔x加b〕，則a的值為
（x+3）（x+b）
=x²；+3x+bx+3b
=x²；+（3+b）x+3b
=x²；+ax-15
根據對應項相等得
3b=-15 3+b=a
b=-5
a=-2
x²；+ax-15=（x+3）（x-b）=x²；+（3-b）x-3b
所以有：-3b=-15，3-b=a
b=5，a=-2
x^2+ax-15=（x+3）*（x+b）=x^2+（3+b）x+3b
所以3b=-15
b=-5
a=3+b=3-5=-2
x^2+ax-15=（x+3）（x+b）
===> x^2+ax-15=x^2+（3+b）x+3b
===> ax-15=（3+b）x+3b
===> [a-（3+b）]x=3b+15
上式對於任意x均成立，則：
a-（3+b）=0；3b+15=0
所以，b=-5，a=3+（-5）=-2
已知冪函數y=x ；m2-2m-3（m∈N*）的圖像關於y軸對稱，且在（0，+∞）上是减函數，求滿足不等式（2a2+1）-m＜（4-a）-m的a的取值範圍.
∵冪函數y=x ；m2-2m-3（m∈N*）在（0，+∞）上是减函數，∴m2-2m-3＜0，解得-1＜m＜3，∵m∈N*，∴m=1或2.當m=1時，y=x-4為偶函數滿足條件，當m=2時，y=x-3為奇函數不滿足條件，則不等式等價為（2a2+ 1）-1＜（4…
若函數f（x）=a-2x+1分之一是r上的奇函數，則實數a=
f（x）=1/（a-2x+1）是奇函數，
則有f（-x）=-f（x），特別地，
有f（-1）=-f（1）
即1/（a+3）=-1/（a-1）
所以a+3=1-a，
解得a=-1
已知冪函數y=xm-3（m∈N*）的圖像關於y軸對稱，且在（0，+∞）上單調遞減，則m=______.
冪函數y=xm-3的圖像關於y軸對稱，且在（0，+∞）遞減，∴m-3＜0，且m-3是偶數由 ；m-3＜0得m＜3，又由題設m是正整數，故m的值可能為1或2驗證知m=1時，才能保證m-3是偶數故m=1即所求.故答案為：1.
求函數y=x²；+2ax-3在〔-2,4〕上的值域
三段論，對稱軸與區域（-2,4）的三段討論
對稱軸b/（-2a）=-a
①-a在（-2,4）區域內即-2
y=（x+a）^2-3-a^2頂點座標（-a，-3-a^2）開口向上
根據頂點分三種情况
-a2在〔-2,4〕上是增函數最小為4-4a-3=1-4a最大為16+8a-3=13+8a
-a>4，即a4，即a
f（x）=（m^2+m-1）x^m為冪函數求實數m的值
∵f（x）=（m²；+m-1）x^m為冪函數
∴m²；+m-1=1
∴m²；+m-2=0
（m+2）（m-1）=0
∴m=-2或m=1
已知函數f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0）在區間[2，3]上的值域為[2，5]（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若關於x的函數g（x）=f（x）-（m+1）x在區間[2，4]上為單調函數，求實數m的取值範圍.
（Ⅰ）∵a＞0，∴所以抛物線開口向上且對稱軸為x=1.∴函數f（x）在[2，3]上單調遞增.由條件得f（2）＝2f（3）＝5，即2+b＝23a+2+b＝5，解得a=1，b=0.故a=1，b=0.（Ⅱ）由（Ⅰ）知a=1，b=0.∴f（x）=x2-2x +2，從而…
已知冪函數f（x）=Xm2-m-3的影像與Y軸無交點且關於Y軸對稱，M屬於Z求M
Y軸無交點且關於Y軸對稱說明當x=0時y=0，就是過原點
所以0-m-3=0 m=-3