設a，b，c，x，y和z均為實數，且a²；+b²；+c²；=25，x²；+y²；+z²；=36，ax+by+cz=30. RT、求（a+b+c）：（x+y+z）的值.

設a，b，c，x，y和z均為實數，且a²；+b²；+c²；=25，x²；+y²；+z²；=36，ax+by+cz=30. RT、求（a+b+c）：（x+y+z）的值.

柯西不等式（a²；+b²；+c²；）（x²；+y²；+z²；）>=（ax+by+cz）²；當a/x=b/y=c/z取等號因為25×36=30²；所以這裡就是取等號所以a/x=b/y=c/z所以a²；/x²；=b²；/y²；=c²；/ z²；…
設a，b，c，x，y，z，都是正數，且a^2+b^2+c^2=25.，x^2+y^2+z^2=36，ax+by+cz=30.求（a+b+c）/（x+y+z）
因為a^2+b^2+c^2=25.，x^2+y^2+z^2=36由柯西不等式（a^2+b^2+c^2）*（x^2+y^2+z^2）≥（ax+by+cz）^2所以25*36≥（ax+by+cz）^2即ax+by+cz≤30當且僅當a/x =b/y =c/z時等號成立而由題可得ax+by+cz=30說明等…
已知abc為非零數，（a^2+b^2+c^2）（x^2+y^2+z^2）=（ax+by+cz），求證x/a=y/b=z/c
因為：（x^2+y^2+z^2）（a^2+b^2+c^2）=（ax）^2+（bx）^2+（cx）^2+（ay）^2+（by）^2+（cy）^2+（az）^2+（bz）^2+（cz）^2
而：（ax+by+cz）^2=（ax）^2+（by）^2+（cz）^2+2abxy+2acxz+2bcyz
則有：（bx）^2+（cx）^2+（ay）^2+（cy）^2+（az）^2+（bz）^2=2abxy+2acxz+2bcyz（ay-bx）^2+（az-cx）^2+（bz-cy）^2=0
固：ay=bx，az=cx，bz=cy
所以：x/a=y/b=z/c
若關於x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有實數解，那麼實數a的取值範圍是______.
當a=0時，方程是一元一次方程，有實數根，當a≠0時，方程是一元二次方程，若關於x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有實數解，則△=[2（a+2）]2-4a•a≥0，解得：a≥-1.故答案為：a≥-1.
定義域和值域均為[-4,4]的函數y=f（x）和y=g（x）的影像如圖下列命題正確的是
題目不完整~
若關於x的方程x2-ax+1=0在x∈（12，3）上有實數根，則實數a的取值範圍是___.
關於x的方程x2-ax+1=0在x∈（12，3）上有實數根，可得a=x+1x.由於函數a=x+1x在（12，1]上是减函數，在（1，3）上是增函數.可得當x=1時，函數a取得最小值.再根據當a趨於12時，函數a趨於52；當a趨於3時，函數值a趨於1…
函數y=8/（x平方-4x+5）的值域是什麼
這題的答案是（0,8）我不明白為什麼不等於8
分母可以化簡為（x-2）平方+1>0，
所以極小值是0沒有錯，並且不能取到0，所以不存在最小值左邊為（0，沒錯
當x=2時分母取到最小值，此時y可以取到最大值
所以y的值域應該是（0,8]
你的判斷是對的，答案確實錯了
答案應該是（0,8]
因為y=8/[（x-2）^2+1]，而（x-2）^2+1≥1，0
若關於x的方程（ax+1）^2=a+1有實數根則a的取值範圍是________
還有一題：已知多項式x^2-12x+37 .當x取何值時，多項式的值最小？求出這個最小值
a^2x^2+2ax-a=0若a=0則0+0-0=0，成立此時又無窮多個解，也是有解若a不等於0，則把a約分，ax^2+2x-1=0此時是一元二次方程判別式大於等於0 4+4a>=0 a>=-1且a不等於0綜上a>=-1x^2-12x+37 =x^2-12x+36+1=（x-6）^2+1（x…
取6時，x^2-12x+37等於1
a^2 * x^2 + 2a*x + 1 - a - 1 = 0
a^2 * x^2 + 2a*x - a = 0
a=0時為恒等式，任何實數都是都是方程的根
若a=0不成立
則（2a）^2 - 4*（-a）*a^2 >= 0
=> 4*a^2*（1+a）>=0
=>1+a>=0
=>a>=-1
x=log以2為底a+1的對數减一然後除以a，因為X有實數根，所以等號右邊部分有意義就行，所以a不能等於0而且a+1>0即a>-1，所以最終結果是a>-1而且a不等於0
第一個題目：
你把右邊進行開方，要滿足開方出來不為實數則a+1>=0，解得a>=-1；
第二個題目：
取最小值也就是取圖形頂點座標的x值，帶入定點公式x=-b/2a（a為二次方係數，b為一次方係數）
求的x=6
a^2x^2+2ax-a=0
若a=0，有解
若a≠0，則
ax^2+2x-1=0
此時一元二次方程判別式b^2-4ac>=0
4+4a>=0
a>=-1且a不等於0
所以：a>=-1
x^2-12x+37
=（x-6）^2+1>=1
當x=6時，值最小，最小值為1
數學函數值域：y=3X，y=X分之8，y=-4X+5，y=X平方-6x+7.求求了.
1）y∈R
2）y∈R，且y≠0
3）y∈R
4）y=x^2-6x+7=（x-3）^2-2，則y∈[-2，+∞）
1.X為任意實數
2.X不為0，分母不能為0
3.X為任意實數
4.函數影像是開口向上的，有最小值，就在對襯軸上，即X為3時，Y為1，所以值域是大於1.
已知關於x的方程ax^2-4ax+1=0的兩個實根α、β滿足不等式|lgα-lgβ|≤1，則實數a的取值範圍是
小小解法，僅供參考：由|lgα-lgβ|≤1得出α/β在[0.1,10]中，且α，β同號.由韋達定理，α+β=4，α*β=1/a.有兩實根，根據b^2-4ac>0，得a>1或a1，α>0、β>0.又由於α/β在[0.1,10]，0.1β