若（ax的平方-x分之1）的9次方的展開式中各項係數之和等於1，則a=？

若（ax的平方-x分之1）的9次方的展開式中各項係數之和等於1，則a=？

當x=1時，每一項的值等於他的係數
所以係數和就是x=1時，（ax²；-1/x）^9的值
所以（a-1）^9=1
a-1=1
a=2
（a减2）x的平方加ax加1等於0
解方程，
（a-2）x^2+ax+1=0（1）若a-2=0即a=2時原方程為一元一次方程2x+1=0解得x=-1/2（2）若a-2≠0即a≠2時原方程為一元二次方程（a-2）x^2+ax+1=0Δ=a^2-4（a-2）=a^2-4a+8=（a-2）^2+4>0根據求根公式得x1,2=（-a±√Δ）/2（a-2）=[-a…
①a=0，ax+1=0 x=-a分之一
②a≠0（a-2）x²；+ax+1=0△=a²；-4（a-2）=0算一下就好
設a，b，c，x，y，z是實數，若a^2+b^2+c^2=25，x^2+y^2+z^2=36，ax+by+cz=30，求（2007a+5b+8c）/（2007x+5y+8z）的值
與整式的乘除有關
由柯西不等式（a^2+b^2+c^2）（x^2+y^2+z^2）>=（ax+by+cz）^2當a/x=b/y=c/z時取等號（a^2+b^2+c^2）（x^2+y^2+z^2）>=（ax+by+cz）^2所以25*36>=30^2顯然此處取等號所以a/x=b/y=c/z>0所以a^2/x^2=b^2/y^2=c^2/z^2=（a^2+b…
a^2+b^2+c^2=25 x^2+y^2+z^2=36 ax+by+cz=30（a+b+c）：（x+y+z）=？
（a+b+c）：（x+y+z）=5:6
柯西不等式
（a^2+b^2+c^2）（x^2+y^2+z^2）>=（ax+by+cz）^2
等號成立當且當
a/x＝b/y=c/z
25*36=30*30
所以等號成立
a/x＝b/y=c/z＝（a+b+c）/（x+y+z）=5/6
是道老題
若函數f（x）=log2（x2-2ax+3）的值域為R，求a的取值範圍
t=x2-2ax+3能取遍一切正數
⊿>=0，
即4a^2-12>=0，
a^2>=3，
a的取值範圍（-∞，-√3]∪[√3，+∞）
已知冪函數f（x）=Xm2-2m-3（X屬於Z）的圖像關於Y軸對稱且X軸，Y軸無交點，求函數F（X）的解析式
冪函數f（x）=X^m2-2m-3（M屬於Z）的圖像關於Y軸對稱且X軸，Y軸無交點，則有m2-2m-3＜0，解得，-1＜M＜3.（m屬於整數Z）m只有取0,1,2.考慮到f（x）=X^m2-2m-3（M屬於Z）的圖像關於Y軸對稱且X軸，Y軸無交點，只有取m=1，當m=1時，m2-2m-…
求函數f（x）=x2-2ax-1在區間[0,2]上的最值
f（x）=（x-a）²；-a²；-1
求最大值需討論對稱軸與區間端點的遠近
即a與區間中心1討論
求最小值需討論對稱軸與區間的關係
當a≤0時，f（x）在[0,2]上遞增
f（x）min=f（0）=-1，f（x）max=f（2）=3-4a
當0
若定義運算a⊗b=b，a≥ba，a＜b，則函數f（x）=x⊗（2-x）的值域是______.
由a⊗b=b，a≥ba，a＜b得，f（x）=x⊗（2-x）=2−x，x≥1x，x＜1，∴f（x）在（-∞，1）上是增函數，在[1，+∞）上是减函數，∴f（x）≤1，則函數f（x）的值域是：（-∞，1]，故答案為：（-∞，1].
已知函數ax²；-2ax+2+b（a>0）+在區間[2,3]上的值域為[2,5]
（1）求a，b的值（2）若關於x的函數g（x）=f（x）-（m+1）x在[2,4]上為單調函數，求m的取值範圍
f（x）=ax²；-2ax+2+b，對稱軸是x=1.開口向上.在[2,3]上是遞增函數，故有：f（2）=4a-4a+2+b=2f（3）=9a-6a+2+b=5得：b=0，a=1f（x）=x^2-2x+2（2）g（x）=x^2-2x+2-（m+1）x=x^2-（m+3）x+2對稱軸是x=（m+3）/2.在[2,4]上為單調函數，說…
（1）a=1 b=0
（2）m∈（-∞，1]∪[5，+∞）
若定義運算a⊗b=b，a≥ba，a＜b，則函數f（x）=x⊗（2-x）的值域是______.
由a⊗b=b，a≥ba，a＜b得，f（x）=x⊗（2-x）=2−x，x≥1x，x＜1，∴f（x）在（-∞，1）上是增函數，在[1，+∞）上是减函數，∴f（x）≤1，則函數f（x）的值域是：（-∞，1]，故答案為：（-∞，1].