실제 숫자 x, y, a, b, 만족 x ^ 2 + y ^ 2 = 1, a ^ 2 + b ^ 2 = 1, x + by 의 최대 치 는?

실제 숫자 x, y, a, b, 만족 x ^ 2 + y ^ 2 = 1, a ^ 2 + b ^ 2 = 1, x + by 의 최대 치 는?

왜냐하면 sin 알파 의 제곱 + cos 알파 의 제곱 = 1
그래서 x = sin 알파, y = 코스 알파
마찬가지 로 a = sin 베타, b = cos 베타 도 설치 할 수 있다
그래서 x + by = sin 알파 sin 베타 + 코스 알파 코스 베타 = 코스 (알파 - 베타)
왜냐하면 - 1 ≤ cos (알파 - 베타) ≤ 1
그래서 x + by 의 최대 치 는 1 입 니 다.
1 을 위해 코 시 부등식 으로 해결 하 다
(부등식 선택 문제) 이미 알 고 있 는 실수 a, b, x, y 만족 a 2 + b2 = 1, x 2 + y2 = 3, x + by 의 최대 치 는...
a2 + b2 = 1, x2 + y2 = 3, 커 시 부등식 (a2 + b2) (x2 + y2) ≥ (x + by) 2, 3 ≥ (x + by) 2, 그리고 ay = bx 시 등호 만 취하 기 때문에 x + by 의 최대 치 는 3 이다.
실수 a, b, x, y 만족 a ^ 2 + b ^ 2 = 1, x ^ 2 + y ^ 2 = 1, x + by 의 최대 치 는?
매개 변수 방정식 으로 해 주세요. 감사합니다.
알파 알파 알파
베타
x + by
= 알파 코스 베타 + sin 알파 sin 베타
= 코스 (알파 - 베타)
증명: 만약 함수 f (x) 가 정의 역 에서 임 의 x 만족 f (x + a) = - 1 / f (x) 이면 f (x) 는 주기 2a 의 주기 함수 이다.
추상 함수 교체 하면 됩 니 다.
명령 x + a = x, 면 f (x + 2a) = - 1 \ f (x + a)
또 f (x + a) = - 1 \ f (x)
f (x + 2a) = f (x)
그래서 주 기 는 2a.
추상 함수 교체 하면 됩 니 다.
명령 x + a = x, 면 f (x + 2a) = - 1 \ f (x + a)
또 f (x + a) = - 1 \ f (x)
f (x + 2a) = f (x)
그래서 주 기 는 2a.
2 차 함수 y = f (x) 이미지 의 대칭 축 방정식 이 x = 1 이 고 f (a - 1) = f (3), (a ≠ 4) 이면 a =?
2 차 함수 y = f (x) 이미지 의 대칭 축 방정식 은 x = 1 이 고 f (a - 1) = f (3) 이기 때문이다.
이것 은 a - 1 과 3 에 관 한 x = - 1 의 대칭 을 나타 낸다. 그래서 a - 1 + 3 = - 2. 그래서 a = - 4.
a - 1 + 3 = - 1 * 2
a = - 4
기 존 함수 f (x) = (2a + 1) / a - 1 / (a ^ 2) x, 상수 a > 0. 설정 0
이 문 제 는 반비례 함수 y = k / x, k ≠ 0 은 k = － 1 / a & # 178 에 해당 하 며 ＜ 0 f (x) 는 구간 [m, n] 에서 증 함수 이다.
방정식 f (x) = x 는 두 개의 이 정근 m, n 이 있다.
∴ 판별 식 위 에 ＞ 0 또 a ＞ 0 ∴ a ＞ 1 / 2
웨 다 의 정리 에서 얻 은 8756 ° a 의 수치 범 위 는 (1 / 2, + 표시) 이다.
∵ f (x) 가 [m, n] 에서 단조롭다.
f (x) 의 정의 구역 과 당직 구역 은 모두 [m, n] 이다.
f (m) = m, f (n) = n
즉 m, n 은 방정식 [(2a + 1) / a] - [1 / (a & # 178; x)] = x 의 두 가지 다른 정근
a & # 178; x & # 178; - (2a & # 178; + a) x + 1 = 0 은 두 개의 다른 정근 이 있다.
위 에 계 신 위 에 = (2a & # 178; + a) & # 178; - 4a & # 178; ＞ 0
a ＞ 1 / 2
2 차 함수 f (x) 의 대칭 축 방정식 을 x = 2 로 알 고 있 으 며 f (x) 는 최소 값 - 9 로 알 고 있 으 며, 함수 f (x) 의 이미지 와 x 로 알려 져 있다.
축 은 두 개의 교점 이 있 는데 그 사이 의 거 리 는 6 이다. 함수 f (x) 의 해석 식 이다.
f (x) = a (x - 2) ^ 2 - 9
f (x) = 0 의 두 뿌리 는 각각 x1 = 2 - 6 / 2 = - 1 과 x2 = 2 + 6 / 2 = 5 이다
f (- 1) = 0
a (- 1 - 2) ^ 2 - 9 = 0
9a - 9 = 0
a = 1
f (x) = (x - 2) ^ 2 - 9
기 존 함수 f x = - 2acos (2x - pi / 3) + 2a + b 의 정의 역 은 [0, pi / 2] 이 고 당직 역 은 [- 5, 1] 이 며 상수 a, b 의 값 을 구한다.
왜 - 1 / 2
도 메 인 을 [0, pi / 2] 로 정의 하면 2x - pi / 3 범 위 는 [- pi / 3, 2 pi / 3], cos (- pi / 3) = 1 / 2, cos (2 pi / 3) = - 1 / 2, 중간 에 파 봉 이 하나 있 기 때문에 최대 치 는 1, 이때 x = 0, 파 곡 이 없 기 때문에 최소 치 는 x = 2 pi / 3 에서 얻 을 수 있 습 니 다. 따라서 - 1 / 2
0.
2 차 함수 의 이미지 가 원점 과 점 (- 4, 0) 을 지나 면 2 차 함수 이미지 의 대칭 축 방정식 은 무엇 입 니까?
x = (0 + (- 4) / 2 = - 2
이게 무슨 공식 이 야, 까 먹 었 어?
공식 이 아 닌 것 같 아 요. 원점 이 라 서 c = 0, 2 차 함수 이미지 가 있 었 던 것 같 아 요. (- 4, 0) 과 (0, 0) 그래서 대칭 축 이 중간 값 인 것 같 아 요. - 4 와 0 의 평균 수 라 서 x = (0 + (- 4) / 2 = - 2
만약 함수 f (x) = x ^ (a ^ x - 3a ^ 2 - 1) (a > 0a ≠ 1) 가 구간 [0, + 표시] 에서 함수 가 증가 하면 실수 a 의 수치 구간 은
"2 차 함수 대칭 축 에 따라 분석 한 것" 이 아니 라 알 아 볼 수 없습니다.
제목 이 맞 네? X 의 지 수 는 괄호 안에 들 어 있 네? 이 건 2 차 함수 가 아 닌 데...