실제 숫자 a, b, x, t 만족 x + by = 7, ay - bx = 10, 즉 (a 제곱 + b 제곱) (x 제곱 + y 제곱) 의 값 은.

실제 숫자 a, b, x, t 만족 x + by = 7, ay - bx = 10, 즉 (a 제곱 + b 제곱) (x 제곱 + y 제곱) 의 값 은.

원판 = a & sup 2; x & sup 2; + a & sup 2; & sup 2; y & sup 2; + b & sup 2; x & sup 2; + b & sup 2; y & sup 2; y & sup 2;
= (a & sup 2; x & sup 2; + 2axy b & sup 2; y & sup 2;) + (a & sup 2; y & sup 2; - 2bxy + b & sup 2; x & sup 2;)
= (x + by) & sup 2; + (ay - bx) & sup 2;
= 7 & sup 2; + 10 & sup 2;
= 149
실제 숫자 a, b, x, y 만족 x + by = 3, ay - bx = 5, 즉 (a & # 178; + b & # 178;) (x & # 178; + y & # 178;) 의 값 은?
x + by = 3, ay - bx = 5
제곱 을 더 하 다.
a & # 178; x & # 178; + b & # 178; y & # 178; + a & # 178; y & # 178; y & # 178; + b & # 178; x & # 178; = 34
즉 (a & # 178; + b & # 178;) (x & # 178; + y & # 178;) = 34
(부등식 선택 문제) 이미 알 고 있 는 실수 a, b, x, y 만족 a 2 + b2 = 1, x 2 + y2 = 3, x + by 의 최대 치 는...
a2 + b2 = 1, x2 + y2 = 3, 커 시 부등식 (a2 + b2) (x2 + y2) ≥ (x + by) 2, 3 ≥ (x + by) 2, 그리고 ay = bx 시 등호 만 취하 기 때문에 x + by 의 최대 치 는 3 이다.
실제 숫자 x, y, a, b, 만족 x ^ 2 + y ^ 2 = 1, a ^ 2 + b ^ 2 = 3, x + by 의 최대 치 는?
두 부등식 을 더 하면 범위 가 확 대 될 수 있 으 므 로 문제 풀이 과정 에서 피해 야 한다
(x ^ 2 + y ^ 2) (a ^ 2 + b ^ 2) = 3 = a ^ 2x ^ 2 + b ^ 2y ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 + b ^ 2 + b ^ 2x ^ 2 ≥ a ^ 2x ^ 2 + b ^ 2 + 2bxy = (x + by) ^ 2, 즉 ≥ 3 (x + by) ^ 2, 근 호 3 ≥ x + by
함수 f (x) 의 정의 역 을 D 로 설정 합 니 다. 만약 임 의 X * * 8712 ° D 가 존재 하면 Y * 8712 D 가 존재 합 니 다. [f (x) + f (y)] / 2 = C (C 는 상수) 를 성립 시 키 면 함수 f (x) 가 D 에 있 는 평균 값 을 C 라 고 부 릅 니 다. 다음 의 네 가지 함 수 를 드 립 니 다. 1 、 y = x ^ 3 、 y = x; 3 、 y = lnx; 4 、 y = 2sinx + 1 은 그 평균 값 을 만족 시 키 는 것 을 1 개의 함수 로 정의 합 니 다.
정의 도 메 인과 당직 도 메 인 이 일치 하지 않 고 '그 정의 도 메 인 에서...' 라 는 요 구 를 만족 시 키 지 않 습 니 다. 이것 은 잘못된 것 입 니 다. 다만 존재 한다 고 만 할 뿐 입 니 다.
1, 3, 4.
2 아니 야 y = (1 / 2) ^ x > 0
x 는 작은 음 수 를 취하 는데 예 를 들 어 - 5 시 에 대응 하 는 Y 가 존재 하지 않 는 다.
y = 2sinx + 1 함수 만 있 습 니 다.
도 메 인 D 가 X 축 에 점 이 라 고 정의 할 때 조건 을 충족 합 니 다.
Y = x ^ 3 만 만족 하고 그 정의 구역 과 당직 구역 이 모두 (- 표시, + 표시) 이기 때문에 다른 세 가지 함수 정의 구역 과 당직 구역 이 일치 하지 않 고 '그 정의 구역 에서...' 의 요 구 를 만족 시 키 지 못 한다.
[정 답] ② 존재 하지 않 고 나머지 는 문제 의 뜻 을 만족시킨다.
[문제 후 소결]
① 일치 하 다 는 것 을 증명 하려 면 모든 상황 이 일치 하 다 는 것 을 증명 해 야 한다.
② 반대로 증명 이 맞지 않 는 경우 에는 1 가지 상황 만 있 으 면 된다.
퀘 스 트 가 지나 가면,
2 차 함수 의 이미지 경과 (1, 4) 와 (5, 0) 두 점 및 대칭 축 x = 2 차 함수 표현 식 을 알 고 있 습 니 다.
대칭 축 x = 2
y = a (x - 2) & sup 2; + k
두 시 를 넘다
즉.
4 = a + k
0 = 9a + k
상쇄 하 다.
8a = - 4
a = - 1 / 2
k = - 9a = 9 / 2
그래서 y = - (x - 2) & sup 2; / 2 + 9 / 2
즉 Y = (- x & sup 2; + 4x + 5) / 2
정의 함수 y = f (x), x * 8712 ° D, 상수 C 가 존재 할 경우 임의의 x1 * 8712 ° D 가 존재 하고 유일한 x2 8712 ° D 가 존재 하여 f (x1) + f (x2) 2 = C 를 함수 f (x) 가 D 에서 의 평균 값 은 C 라 고 한다. 이미 알 고 있 는 f (x) = lgx, x * 8712 * [10100] 이면 함수 f (x) = lgx 가 x 에서 8712 ° [10100] 의 평균 값 은...
정의 에 따 르 면 함수 y = f (x), x * * 8712 D, 상수 C 가 존재 할 경우 임의의 x1 * 8712 D, 유일한 x2 * 8712 D 가 존재 하여 f (x1) + f (x2) 2 = C 를 함수 f (x) 가 D 에서 의 평균 값 은 C 라 고 부 릅 니 다. 명령 x1 • x2 = 10 × 100 = 1000 은 x1 8712 ° [10100] 를 선택 할 때 x2 = 1000 x 1 * 12 * 12 * [10100] 를 선택 할 수 있 습 니 다.
2 차 함수 의 대칭 축 은 직선 x = - 2 로 알려 져 있 으 며, 이미지 과 점 (1, 4), (5, 0), 2 차 함수 표현 식 을 구 합 니 다.
2 차 함수 표현 식 을 Y = a (x + 2) & # 178; + k 로 설정 합 니 다.
9a + k = 4
49a + k = 0
a = - 0.1
k = 4.9
이번 2 차 함수 표현 식 은 y = - 0.1 (x + 2) & # 178; + 4.9 = - 0.1x & # 178; - 0.4 x + 4.5
대칭 축 은 x = - 2 함수 방정식 을 설정 할 수 있다: y = a (x + 2) & # 178; + c
대 입 점 (1, 4), (5, 0) 획득 가능 한 함수 표현 식:
y = - 0.1 (x + 2) & # 178; + 4.9
고등학교 수학: f (x) = (2a - 1 / a) - (1 / a 네모 x), 상수 a > 0. 설정 0
∵ f (x) 의 정의 역 과 당직 역 은 모두 [m, n] 이 고 (0 ＜ m ＜ n) 는 (1) 에 의 해 알 수 있 으 며 f (x) = (－ 1 / a & sup 2;) / x + (2a + 1) / a, (a ＞ 0) 은 구간 [m, n] 에 있어 서 함 수 를 증가 시 킵 니 다. (8756) f (x) min = f (m / a & sup 2;) / m + (2a + 1), ① (max)
2 차 함수 y = f (x) 이미지 과 점 (0, 3) 을 알 고 있 으 며, 이미지 의 대칭 축 은 x = 2 이 고, y = f (x) 의 두 영점 차 는 2 이 며, y = f (x) 의 해석 식 이다.
설 치 된 f (x) = x 2 + bx + c & nbsp; (a ≠ 0), 흐 르 는 f (x) 의 이미지 과 점 (0, 3), 흐 르 는 8756, c = 3; 또 f (x) 의 대칭 축 은 x = 2, 흐 르 는 b2a = 2 즉 b = - 4a, 흐 르 는 f (x 2 - 4 x) = x 2 - 4 x x x + 3 (a ≠ 0), 방정식 을 설치한다.x1, x2, 그리고 x1 ＞ x2 는 주제 의 뜻 에 따른다. x1 + x2 = 4, x1 x 2 = 3a, x1 − x2 = 2, ∴ x1 = 3, x2 = 1, ∴ 3a = x1x 2 = 3, ∴ a =, ∴ a = 1, b = - 4; ∴ y = f (x) 의 해석 식 은 f (x = x 2 - x 3. x.