실제 숫자 a, b, x, y 만족 x + by = 4, ay - bx = 5, 즉 (a ^ 2 + b ^ 2) + (x ^ 2 + y ^ 2) =

실제 숫자 a, b, x, y 만족 x + by = 4, ay - bx = 5, 즉 (a ^ 2 + b ^ 2) + (x ^ 2 + y ^ 2) =

그렇지 않 은 가:
(a ^ 2 + b ^ 2) (x ^ 2 + y ^ 2)
= a ^ 2 * x ^ 2 + b ^ 2 * y ^ 2 + a ^ 2 * y ^ 2 + b ^ 2 * x ^ 2
= (x) ^ 2 + (by) ^ 2 + 2abxy + (ay) ^ 2 + (ba) ^ 2 - 2abxy
= (x + by) ^ 2 + (ay - bx) ^ 2
= 4 ^ 2 + 5 ^ 2
= 41
만약 a 、 b 、 x 、 y 가 모두 플러스 실수 이 고 x + y = 1, 입증: ab ≤ (x + by) (a + bx) ≤ (a + b) 24.
증명: (x + b y) (ay + bx) - a b = a 2 xy + b2xy + abx2 + abx2 + aby 2 - ab = xy (a 2 + b2) + ab (x2 + y2 - 1) = xy (a2 + b2) + ab [(x + y) + 2 - 2xy - 1]. 8757, a, b, x, y 는 모두 플러스 플러스, x + y = 1, 8756, (8756) (x + by (x x x + bx (((a2) - xy ab + (((x x x x x x x x x x x x x x x + b + a - x x x x x (((((((a - xy) - a - x x x x * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * a b ≤ (x + b y) (ay + bx). 또 (x + by) (ay + bx) ≤ [(x + by) + (ay + bx) 2 = [a (x + y) + b (x + y) 2] 2 = (a + b 2) 2 = (a + b) 24. ∴ ab ≤ (x + by) (ay + bx) ≤ (a + b) 24.
실수 a, b 와 x, y 만족 조건 a
(x + by) - (ay + bx)
= by - ay - bx + x
= (b - a) · y - (b - a) · x
= (b - a) · (y - x)
> 0
그래서: x + by > ay + bx
여기 서 질문 을 하 셔 도 됩 니 다.
2 차 함수 의 이미지 가 원점 과 점 (- 4, 0) 을 지나 면 2 차 함수 이미지 의 대칭 축 방정식 은?
x = (0 + (- 4) / 2 = - 2
즉 대칭 축 은:
x = - 2.
(0, 0) 과 (- 4, 0) 의 중점 은 (- 2, 0) 이 므 로 대칭 축 x = - 2
2 차 함수 y = x ^ 2 + bx + c (a 는 0 이 아 닙 니 다)
원점 과 (- 4, 0) c = 0 을 거 쳐 y = x ^ 2 + b
그리고 16a + b = 0
16a = b
- b / 2a = 8
그래서 대칭 축 방정식 은
x = 8
다시 말 하면 이 두 번 째 함수 와 x 축 은 두 개의 교점 이 있 는데 그것 이 바로 두 개의 해석 이다. 그러면 대칭 축 은 두 개의 해체 의 중심 점 이다.
즉: [0 + (- 4)] / 2 = - 2, 대칭 축 은 x = - 2 이다.
설정 함수 f (x) = x ^ 2 - (3a - 1) x + a ^ 2 가 [1, + 표시) 에서 증가 하면 실수 a 의 수치 범위
∵ 함수 f (x) = x ^ 2 － (3a － 1) x + a ^ 2 는 [1, + 표시) 에서 함수 가 증가 하고
∴ 함수 f (x) = x ^ 2 － (3a － 1) x + a ^ 2 는 입 이 위로 향 하고 대칭 축 은 x = (3a - 1) / 2 이다.
즉 x = (3a - 1) / 2 ≤ 1 즉 a ≤ 1, 실수 a 의 수치 범위 (- 표시, 1].
함수 의 대칭 축 이 1 보다 크 면 된다.
2 차 함수 의 이미지 가 원점 과 점 (- 4, 0) 을 거 친다 면 2 차 함수 이미지 의 대칭 축 방정식 은? 완전한 풀이 가 필요 합 니 다.
대칭 축 방정식 을 구하 다
2 차 함수 이미 지 는 매우 뚜렷 한 특징 을 가지 고 있다. 즉, 그의 대칭 축 의 가로 좌 표 는 횡축 과 두 교점 의 절반 이다.
함수 이미지 원점 과 (- 4, 0) 대칭 축 필연 횡 좌 표 는 반드시 (0 + (- 4) / 2 = - 2
그래서 대칭 축 방정식 은 x = - 2
즉 x = 0 과 x = - 4 시, y 는 모두 0 이다
그래서 대칭 축 은 x = (- 4 + 0) / 2
즉 x = - 2
함수 f (x) = - x & # 178; + (3a - 1) x + 2a 는 구간 (- 표시, 4) 에서 함수 감 소 는 실수 a 의 수치 범위
A a ≤ - 3 B a ≥ 3 C a ≤ 5 D a = - 3
f (x) = - x & # 178; + (3a - 1) x + 2a 개 구 부 아래로 대칭 축 왼쪽 은 증 함수
- 반드시 대칭 축 왼쪽 에 있 고 전체 가 구간 (- 표시, 4) 에서 마이너스 함수 가 될 수 없 기 때문에 오 답!
가설 제목 을 f (x) = x & # 178; + (3a - 1) x + 2a 가 구간 (- 표시, 4) 에서 마이너스 함수 로 바 꾸 었 다.
입 을 열 어 위로 향 하 다.
대칭 축 x = (3a - 1) / (- 2) = (1 - 3a) / 2
구간 은 대칭 축 왼쪽 에 있다.
4 ≤ (1 - 3a) / 2
1 - 3a ≥ 8
- 3a ≥ 9
a ≤ - 3
얘 밑 에 거. - b 대 틀 렸 어.
왜냐하면 x > 0 은 2 차 함수 곡선 으로 대칭 축 이 4 의 오른쪽 에 있 음 을 알 수 있 기 때문에
다음 과 같은 내용 이 있다. (대칭 축 공식)
- b / 2a ≤ 4
즉: - (3a - 1) / 2 ≤ 4
득: a ≤ - 3
있다:
- b / 2a ≤ 4
즉: (3a - 1) / 2 ≤ 4
득: a ≤ 3 추궁: - 이 옵션 없 음
이차 함수 y = x2 - 2x + 1 의 대칭 축 방정식 은...
∵ - b2a = - − 22 = 1 ∴ x = 1.
이러한 실수 a 가 존재 하 는 지, 함수 f (x) = x2 + (3a - 2) x + a - 1 은 구간 [- 1, 3] 에서 x 축 과 항상 하나의 교점 이 있 고, 또 하나의 교점 만 있다. 존재 하 는 경우, 범위 가 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 한다.
실수 a 만족 조건 이 있 으 면 f (- 1) • f (3) ≤ 0 이면 된다. f (- 1) • f (3) = (1 - 3 a + 2 + a - 1) • (9 + 9 a - 6 + a - 1) = 4 (1 - 1) • • • f (5 a + 1) ≤ 0. 그러므로 a ≤ - 15 또는 a ≥ 1. 검사: (1) f (- 1) • • • f (1) = 0 시 a = 1. 그래서 f (x) = x (x (x (x) = x 2 x + x. 명령 (f + x * * * * * * * * * * 0), 즉 2x x x x + 0 + 0. x + 0. x. x. x. 0. x. x. 0. x. 0. x. x. - 1. - 3. - 2. x. - 3 문제 의 뜻, 그러므로 a ≠ 1. (2)f (3) = 0 시, a = - 15, 이때 f (x) = x2 - 135 x - 65. 명령 f (x) = 0, 즉 x2 - 135 x - 65 = 0, 해 득 x = - 25 또는 x = 3. 방정식 은 [- 1, 3] 에 두 개 있어 서 제목 에 맞지 않 기 때문에 a ≠ - 15. 종합해 보면 a 의 수치 범 위 는 a ＜ - 15 또는 a ＞ 1 이다.
이차 함수 y = x 이차 멱 - 2x + 3 의 대칭 축 방정식 은
y = x ^ 2 - 2x - 3 = (x - 1) ^ 2 - 4
대칭 축 은 x = 1
대칭 축 계산 - (b / 2a) = - (- 2 / 2 × 1)
= 1
따라서 대칭 축 x = 1
아이 가 방금 이곳 을 배 웠 습 니까?교과서 에는 공식 적 인 것 이 있다