若不等式ax+（2a-1）y+1＜0表示直線ax+（2a-1）y+1=0的下方區域，則實數a的取值範圍為______.

若不等式ax+（2a-1）y+1＜0表示直線ax+（2a-1）y+1=0的下方區域，則實數a的取值範圍為______.

：因直線ax+（2a-1）y+1=0恒過定點（-2，1），而顯然點（-2，0）在點（-2，1）的下方，故它應滿足不等式，將點（-2，0）代入不等式，即得-2a+1＜0解得a＞12故答案為：a＞12.
如果不等式組3−2x≥0x≥m有解，則m的取值範圍是（）
A. m＜32B. m≤32C. m＞32D. m≥32
3−2x≥0①x≥m②由①得：x≤32由②得：x≥m∴其解集為m≤x≤32∴m≤32.故選B.
若不等式組x1無解，求a的取值範圍
3x-1/2>1
3x>3/2
x>1/2
又x
由3x-1/2>1知，x>1/2.若無解，則a1
x>1/2
x1/2
則1/22 x1 x1+1/2
所以x>1/2，要使x
若不等式組x＞2a−1x＜a+1無解，則a的取值範圍是（）
A. a＜2B. a=2C. a＞2D. a≥2
可以判斷出2a-1≥a+1，解得：a≥2.故選D.
（2011•嘉定區一模）二次函數y=ax2+bx+c中，a•c＜0，則函數的零點個數是（）
A. 1B. 2C. 0D.無法確定
∵ac＜0，∴△=b2-4ac＞0，∴對應方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根，故所求二次函數與x軸有兩個交點.故選 ；B
已知函數f[x]=x²；-x-2求[1]f[x]的值域[2]f[x]的零點[3]f[x]∠0時，求x的取值範圍
【值域】
f（x）=x²；-x-2
=（x - 1/2）²；- 9/4
≥-（9/4）
【零點】
即f（x）=0，得：
x²；-x-2=0
（x+1）（x-2）=0
x=-1或x=2
【取值範圍】
依題意得：
x²；-x-2
設函數f（x）=2，x>0，f（x）=x^2+bx+c，x
f（-4）=f（0），
對稱軸為-b/2=-2，b=4
f（-2）=-2，
（-2）^2+4（-2）+c=-2
c=-6
g（x）=f（x）-x=x^2+3x-6
Δ=9+24=33>0
影像開口向上，與x軸沒交點
所以零點個數為0
若f（x）=-1/2x^2+bln（x+2）在（-1，+無窮）上是减函數，則b的取值範圍是？
f（x）=-1/2x^2+bln（x+2）在（-1，+無窮）上是减函數
則f'（x）=-x+b/（x+2）-1時，b/（x+2）
若函數f（x）=x2-ax+b的兩個零點是2和3，則函數g（x）=bx2-ax-1的零點是（）
A. -1和16B. 1和-16C. 12和13D. -12和-13
∵函數f（x）=x2-ax+b的兩個零點是2和3，∴2，3是方程x2-ax+b=0的兩個根，則2+3=a=5，2×3=b，即a=5，b=6，∴g（x）=bx2-ax-1=6x2-5x-1，由g（x）=6x2-5x-1=0，解得x=1和-16，故函數的零點是1和-16，故選：B
已知函數f（x）=a^x（a>0，a≠1）若f（2x^2-3x+1）>f（x^2+2x-5）求x的取值範圍
若a>1，f（x）為單調增，有：2x^2-3x+1>x^2+2x-5，
x^2-5x+6>0
得x>3 or x
（1）0