任意の実数aに対して、不等式ax^2+ax-1>0の解集は空セットであり、aの取値範囲を求める。 1）任意の実数aに対して、不等式ax^2+ax-1>0の解集は空セットであり、aの取値範囲を求める。 2）不等式a x^2+ax-1>0はa∈[1,2]に恒的に成立し、実数xの取得範囲を求める。 3）f(x)=3^(2 x)-(k+1)3^x+2が知られています。x∈Rの時、f(x)は正で、kの取値範囲を求めます。特に二番目の質問です。完全に忘れてしまいました。ORZはどうやって解けばいいですか？

1）a∈[-4,0]
2）x＜（-1-√5）/2またはx＞（-1+√5）/2
3）k
4 a-c^2
xについて知られている不等式2 X＋1/（X−A）^2は、7がX属（A，正無限）に恒久的に成立すると、実数Aの最小値よりも大きい。
X>Aのため、2 X+1≥7(X-A)の方は、整理して得ます。7*Xの方-(14 A+2)X+7*Aの方-1≦0で、この不等式を意味するには、:(-(14 A+2))の方-4*7*(7*Aの方-1)≥0で、この値は、A/4でなければなりません。
一元二次不等式ax^2+bx+1>0をすでに知っています。
この問題を解決するには、一元二次不等式の解集と一元二次方程式の根の関係を明らかにしなければならない。これは高い数学の重点と難点であり、上手に応用しなければならない。一般的に、a>0の時に、一元二次関数f（x）=ax^2+bx+cの画像を結合して、次の結論がある。
-2
関数y=f(x)の値が[1,3]なら、関数F(x)=1-2 f(x+3)の値は()です。
A.[-5,-1]B.[-2,0]C.[-6,-2]D.[1,3]
⑧1≦f(x)≦3，∴1≦f(x+3)≦3，∴-6≦-2 f(x+3)≦2，∴-5≦F(x)≦-1.だからAを選ぶ。
二次関数y=ax 2+bx+cをすでに知っています。（aは0に等しくない）の画像は直線y=25と共通点があり、二次不等式ax 2+bx+c>0は解セット（-0.5,1|3）で、実数A、B、Cの範囲を求めます。
夜が更けて人が寝静まるので、考えをあげます。
タイトルの条件によって、まず絵を描きます。a 0を発見します。開口は下を向いています。ax 2+bx+c'0によって解集は（-0.5,1|3）で、y=0を持ってきて、求根式によって、X 1>-0.5,X 2=0を並べます。
このようなテーマの万能アルゴリズムです。簡単なはずですが、画像によっては6、7年前のことです。すみません、忘れました。
PS：あなたの高さは分かりませんが、三角関数を勉強したことがあれば、このような問題をすれば便利になります。いくつかの解法があります。
解析：∵ax 2+bx+c>0解集は(-0.5,1|3)です。
∴a＜0、-1/2+1/3=-1/6=-b/a、
(-1/2)*(1/3)=-1/6=c/a
a=6 b、a=-6 c、a＜0
∵y=ax 2+bx+c(aは0に等しくない)の画像と直線y=25は共通点があります。
∴ax^2+bx+c-25=0に実数解があり、
△=b^2-4 a(c-25)≥0
代わる代わる
解析：∵ax 2+bx+c>0解集は(-0.5,1|3)です。
∴a＜0、-1/2+1/3=-1/6=-b/a、
(-1/2)*(1/3)=-1/6=c/a
a=6 b、a=-6 c、a＜0
∵y=ax 2+bx+c(aは0に等しくない)の画像と直線y=25は共通点があります。
∴ax^2+bx+c-25=0に実数解があり、
△=b^2-4 a(c-25)≥0
代入b=a/6、c=-a/6
得a(a+144)≥0
∴a≧0,a≦-144
交a＜0得a≦-144
∴b=a/6≦-24,c=-a/6≥24收起
まず-0.5と1/3をax 2+bx+c=0に持ち込んでa，b関係を得ます。また-0.5と1/3の中点を通してy=ax 2+b+cを持ち込みます。不等式を得ます。
二次関数f(x)をすでに知っていて、しかもf(2)=-3を知っていて、f(-2)=-7、f(0)=-3、(1)f(x)を求めて、(2)x^2+2 xが小さいならば、0がf(x)に値します。
(1)f(2)=-3,f(0)=-3得：対称軸x=1
∴f(x)=a(x-1)&sup 2;+b(a≠0)を設定する。
f(0)=-3，f(-2)=-7を持ち込む：a=-1/2
∴f(x)=(-1/2)(x-1)&sup 2;-5/2
（2）⑧x^2+2 x≦0∴-2≦x≦0
⑧f（x）は[-2,0]上↑∴当番域[-7,-3]
二次関数y=a x 2+bx+c(a≠0)をすでに知っていますが、もし2 a+b=0なら、x=-1の時、y=3なら、x=3の時、yの値はいくらですか？
x=-1,y=3をy=ax 2+bx+c(a≠0)をa-b+c=3に代入して、∵2 a+b=0,∴b=-2 a，c=-3 a+3,∴当x=3の時、y=9 a+3 b+c=9 a-3 a+3 a+3=3.
f(x)=3 x^2一2求f(2 x-1)的解析式
f(x)=3 x^2-2
f(2 x-1)=3(2 x-1)^2-2=3(4 x^2-4 x+1)-2=12 x^2-12 x+1
つまりf(2 x-1)=12 x^2-12 x+1
あなたの役に立ちたいです。
二次関数f(x)=x平方+bx+cでf(x)+4=oの解集は「x(=1)関数が区間[a，a+4]にゼロで実数aを書く範囲があると知られています。
f(x)+4=0
つまりx&菷178;+bx+c+4=0の解集は｛x|x=1｝です。
方程式は2つの等しい実数根があります。
∴b=-2,c+4=1
∴b=-1,c=-3
∴f(x)=x&隺178;-2 x-3
令f(x)=0はx&菗178;-2 x-3=0
解得x=-1またはx=3
f(x)が区間[a，a+4]にゼロが存在しない場合
a>3またはa+4
f(x)+4
=x&am 178;+bx+(c+4)=0
f(1)+4=0
△=b&菗178;-4(c+4)=0
b=-2
c=-3
f(x)=x&菗178;-2 x-3
f(x)=0
x 1=3,x 2=-1
関数を区間[a，a+4]に0%存在させるには
(1)
a≦-1=>a+4
f(2 x-1)=x^2-3 x+1なら、f(-2)=？
2 x-1=y，x=(1+y)/2,f(y)=(1+y)*1/4-3(1+y)/2+1.f(-2)=1/4+3/2+1=11/4
令2 x-1=-2，解得：x=-0.5代入後得：11/4または換元法で解析式を求めることができます。

RELATED INFORMATIONS