若方程ax^2+（a-1）x+a-1=0有一正一負兩個實數根，實數a的取值範圍

若方程ax^2+（a-1）x+a-1=0有一正一負兩個實數根，實數a的取值範圍

有兩根，則
△=（a-1）²；-4a（a-1）>0
（a-1）（a-1-4a）>0
（a-1）（3a+1）
△=（a-1）²；-4a（a-1）>0
（a-1）（-1-3a）>0
（a-1）（3a+1）
已知關於x的方程lxl=ax+1有一個負根，但沒有正根，則實數a的取值範圍是.
兩邊同時取平方可以得到x^2=（ax+1）^2可以得到【（a-1）x+1】[（a+1）x+1]=0
當a=1時x=-1/2當a=-1時x=1/2不成立
其餘情况有x=-1/（a-1）或者x=-1/（a+1）
兩個根均小於零可以得到a>1 a>-1得到a>1
總結得到a大於等於1
有一個負根，沒有正根故|x|=-x
-x=ax+1
x=-1/（1+a）0
a>-1
-x=ax+1 x=-1/（1+a）0 a>-1
已知實數X，Y滿足X^2+Y^2+4X+1=0，使ax+y-3>等於0恒成立的a的取值範圍
X^2+Y^2+4X+1=（x+2）^2+y^2=3可以做出相應的影像為一（-2,0）跟好3為半徑的圓
因為x=0可化為a
X^2+Y^2+4X+1=（x+2）^2+y^2=3可以做出相應的影像為一（-2,0）跟好3為半徑的圓
因為x=0可化為a
對於滿足1≤x≤2的實數x，使x^2-ax≤4x-a-3恒成立的實數a的取值範圍是？
原不等式x^2-ax≤4x-a-3等價於x^2-（a+4）x+a+3≤0，設f（x）=x^2-（a+4）x+a+3，要滿足原題意，則Δ≥0，f（1）≤0，f（2）≤0，這三個條件Δ=（a+4）^2-4（a+3）=（a+2）^2≥0f（1）=1^2-（a+4）*1+a+3=0≥0f（2）=2^2-（a+4）*2+a+3≥0，a≥-1…
a≥-1
已知函數y={①x²；-x-3，x≥0，②2x+1，x
f（2）=2^2-2-3=-1
f（-1）=2*（-1）+1=-1
所以為-1
求函數y=（1/3）^x^2-2x+2的單調區間和值域
此函數可以看做y=（1/3）^t與t=x²；-2x+2的複合函數
指數函數y=（1/3）^t底數1/3
設函數為f（X）=ax2+bx+c，且f（1）=-a÷2若a大於0，求證：函數在區間（0,2）內至少有一個零點
a>0
f（1）=a+b+c=-a/20，則f（0），f（1）异號，函數在（0,1）內至少有一個零點
若f（0）=c0，則f（0），f（2）异號，函數在（0,2）內至少有一個零點
故得證.
函數y=log3^（x^2-2x-3）的單調增區間是
底數3>1
在整個定義域裏都是單調遞增函數，要求真數
x^2-2x-3>0
（x-3）（x+1）>0
x>3或者x
（3，正無窮大）
設函數f（x）=ax²；+bx+c，（a>0），且f（1）=-a/2.求（1）求證函數f（x）有兩個零點（2）設X1、X2是f（x）的兩
求X1减X2的差絕對值的取值範圍（3）求證：函數f（x）在（0,2）內至少有一個零點
1）f（1）=a+b+c=-a/2所以，b+c=-3a/2判別式，△=b²；-4ac=b²；-4a（-3a/2-b）=b²；+6a²；+4ab=b²；+4ab+4a²；+2a²；=（b+2a）²；+2a²；因為a≠0，所以，△>0，方程有兩不等實根2|x1-x2|=√（（x1+x2）…
第一問算delta>0即可，從f（1）=-a/2可以得到a，b，c的關係，delta中把a用b和c代掉，配方，可以證得
第二問用韋達定理，|x1-x2|=根號【（x1+x2）2-4x1x2】
第三問只要證明f（0）*f（2）
求函數f（x）=log3（x^2-2x+8）的單調區間和值與
x^2-2x+8>0
因為△=1
單調减區間x=log3（7）