已知x-x的-2次幂=a，求x的平方+x的-2次幂的值

已知x-x的-2次幂=a，求x的平方+x的-2次幂的值

x-1/x=a
兩邊平方得
（x-1/x）^2=a^2
x^2+1/x^2-2=a^2
x^2+1/x^2=a^2+2
已知x-x的-1次幂=a，
兩邊平方x²；-2+x^（-2）=a²；
所以x²；+x^（-2）=a²；+2追問：x²；-2+x^（-2）=a²；怎麼來的啊？
函數y=log2（-x的平方-2x+ 8）的遞增區間是
y=log2（-x^2-2x+ 8）
f（x）=-x^2-2x+ 8=-（x^2+2x+1）+9=-（x+1）^2+9
該函數在（負無窮，-1]單調遞增，[-1，正無窮）單調遞減.
而f（x）=log2（x）是遞增函數.
所以函數y=log2（-x^2-2x+ 8）的單調遞增區間是：（負無窮，-1]
-x^2-2x+8>0
x^2+2x-8
已知冪函數f（x）=x（2-k）（1+k），k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上單調遞增.（1）求實數k的值，並寫出相應的函數f（x）的解析式；（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在區間[2a，a+1]上不單調，求實數a的取值範圍；（3）試判斷是否存在正數q，使函數g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區間[-1，2]上的值域為[−4178].若存在，求出q的值；若不存在，請說明理由.
（1）由題意知（2-k）（1+k）＞0，解得：-1＜k＜2.…（2分）又k∈Z∴k=0或k=1，…（3分）分別代入原函數，得f（x）=x2.…（4分）（2）由已知得F（x）=2x2-4x+3.…（5分）要使函數不單調，則2a＜1＜a+1，則0＜a＜1…
函數y=log2分之1（-x平方-2x+24）的單調遞增區間是
函數y=log2分之1（-x平方-2x+24）的單調遞增區間
即函數-x平方-2x＋24的單調减區間
而-x平方-2x＋24=-（x+1）平方＋25
减區間為（-1，+∞）
但真數必須＞0
即
-x平方-2x＋24＞0
x平方＋2x-24
已知冪函數f（x）=k*x^α的影像過點（1/2，√2/2），則k+α=
代入點：√2/2=k*（1/2）^α
左邊的指數為1/2，所以右邊α=1/2
√2/2=k*（1/2）^（1/2）=k*（√2/2）
所以k=1
得：k+α=3/2
函數y=log2（x2-2x-3）的單調遞增區間是______.
由x2-2x-3＞0，得x＜-1或x＞3，所以函數的定義域為（-∞，-1）∪（3，+∞），因為y=log2u遞增，u=x2-2x-3在（3，+∞）上遞增，所以y=log2（x2−2x−3）在（3，+∞）上單調遞增，所以函數y=log2（x2−2x−3）的單調遞增區間是（3，+∞），故答案為：（3，+∞）.
設冪函數f（x）=（a-1）x^k過（根號2,2）求a，k
因為是冪函數，所以a-1=1
a=2
帶入（根號2,2）得
2=（根號2）^k
k=2
函數y=log2（2x-x的平方）的增區間為？其中2為底數，
log以二為底本身就是個增函數啊.想得到整個函數的增與减只取決於後面括弧內的式子.括弧內式子為增.則整個函數增.否則减咯.整個題目就是叫你求（2x-x的平方）的增區間自己算算咯
首先2x-x2>0，求出x0。y=2x-x2的對稱軸是x=1，所以y=2x-x2的增區間是x>1，
即log2（2x-x2）的增區間是x>1。
若冪函數y=f（x）的圖像經過點（9，13），則f（25）的值是______.
∵冪函數y=f（x）的圖像經過點（9，13），設冪函數f（x）=xα，α為常數，∴9α=13，∴α=-12，故f（x）=x−12，∴f（25）=（25）−12=15，故答案為：15.
函數y=log2/1（x^2+2x+3）的遞增區間為？
x^2+2x+3始終大於0
即求f=x^2+2x+3的遞減區間
為負無窮到-1
函數是不是2為底數，1/（x^2+2x+3）的對數啊？
若是的話，即為y=-log2（x^2+2x+3）的遞增區間，∵log2x為增函數，即為（x^2+2x+3）的遞減區間
x^2+2x+3=（x+1）^2+2對稱軸為x=-1開口向上的抛物線，當-1≤x時，為减函數，x≥-1時為增函數
∴y的遞增區間為（-∞，-1]
或求導數y'=-（2x+2）/ln2=-2（…展開
函數是不是2為底數，1/（x^2+2x+3）的對數啊？
若是的話，即為y=-log2（x^2+2x+3）的遞增區間，∵log2x為增函數，即為（x^2+2x+3）的遞減區間
x^2+2x+3=（x+1）^2+2對稱軸為x=-1開口向上的抛物線，當-1≤x時，為减函數，x≥-1時為增函數
∴y的遞增區間為（-∞，-1]
或求導數y'=-（2x+2）/ln2=-2（x+1）/ln2，當x≤-1時，y'≥0，y為增函數收起