이미 알 고 있 는 x - x 의 - 2 차 멱 = a, x 의 제곱 + x 의 - 2 차 멱 의 값

이미 알 고 있 는 x - x 의 - 2 차 멱 = a, x 의 제곱 + x 의 - 2 차 멱 의 값

x - 1 / x = a
양쪽 제곱
(x - 1 / x) ^ 2 = a ^ 2
x ^ 2 + 1 / x ^ 2 - 2 = a ^ 2
x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = a ^ 2 + 2
이미 알 고 있 는 x - x 의 - 1 차 멱 = a,
양쪽 제곱 x & # 178; - 2 + x ^ (- 2) = a & # 178;
그래서 x & # 178; + x ^ (- 2) = a & # 178; + 2 추궁: x & sup 2; - 2 + x ^ (- 2) = a & sup 2; 어떻게 왔어요?
함수 y = log 2 (- x 의 제곱 - 2x + 8) 의 증가 구간 은?
y = log 2 (- x ^ 2 - 2x + 8)
f (x) = - x ^ 2 - 2x + 8 = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 9 = - (x + 1) ^ 2 + 9
이 함수 가 (음의 무한, - 1] 단조 로 운 증가, [- 1, 정 무한) 단조 로 운 감소.
반면에 f (x) = log 2 (x) 는 증가 함수 이다.
그래서 함수 y = log 2 (- x ^ 2 - 2x + 8) 의 단조 로 운 증가 구간 은: (음의 무한, - 1)
- x ^ 2 - 2x + 8 > 0
x ^ 2 + 2x - 8
지수 함수 f (x) = x (2 - k) (1 + k), k * 8712 - Z, 그리고 f (x) 가 (0, + 표시) 에서 단조 로 운 증가 세 를 보이 고 있다.구간 [- 1, 2] 에서 의 당직 구역 은 [− 4178] 입 니 다. 존재 할 경우 q 의 값 을 구하 고 존재 하지 않 을 경우 이 유 를 설명해 주 십시오.
(1) 제 의 지 (2 - k) (1 + k) ＞ 0, 해 득: - 1 ＜ k ＜ 2...(2 점) 또 k 8712 점, Z 8756 점, k = 0 또는 k = 1...(3 점) 각각 원 함 수 를 대 입 하여 f (x) = x2...(4 점) (2) 이미 알 고 있 는 F (x) = 2x 2 - 4x + 3...(5 점) 함수 가 단 조 롭 지 않 게 하려 면 2a ＜ 1 ＜ a + 1 이면 0 ＜ a ＜ 1...
함수 y = log 2 분 의 1 (- x 제곱 - 2x + 24) 의 단조 로 운 증가 구간 은?
함수 y = log 2 분 의 1 (- x 제곱 - 2x + 24) 의 단조 로 운 증가 구간
즉 함수 - x 제곱 - 2x + 24 의 단조 로 운 감소 구간
그리고 - x 제곱 - 2x + 24 = - (x + 1) 제곱 + 25
마이너스 구간 은 (- 1, + 표시)
그러나 진 수 는 반드시 ＞ 0
바로... 이다
- x 제곱 - 2x + 24 ＞ 0
x 제곱 + 2x - 24
지수 함수 f (x) = k * x ^ 알파 의 이미지 과 점 (1 / 2, 기장 2 / 2), 즉 k + 알파 =
대 입 점: √ 2 / 2 = k * (1 / 2) ^ 알파
왼쪽 의 지 수 는 1 / 2 이 므 로 오른쪽 의 알파 = 1 / 2 이다.
√ 2 / 2 = k * (1 / 2) ^ (1 / 2) = k * (√ 2 / 2)
그래서 k = 1
득: k + 알파 = 3 / 2
함수 y = log 2 (x2 - 2x - 3) 의 단조 로 운 증가 구간 은...
x2 2x - 3 ＞ 0 에서 득 x ＜ - 1 또는 x ＞ 3 이 므 로 함수 의 정의 역 은 (- 표시, - 1) 차 가운 (3, + 표시) 이다. Y = log2 u 가 증가 하고 u = x 2 - 2x - 3 이 (3, + 표시) 에서 증가 하기 때문에 y = log 2 (x2 * 8722) 2x * 8722) 가 (3, + 표시) 에서 단조 로 워 지고 함수 y = log 2 (x2 872) 가 증가 하기 때문에 단 조 롭 고 단 조 롭 게 (표시)
설정 멱 함수 f (x) = (a - 1) x ^ k 패스 (루트 번호 2, 2) a, k
함수 이기 때문에 a - 1 = 1
a = 2
대 입 (루트 번호 2, 2) 득
2 = (루트 2) ^ k
k = 2
함수 y = log 2 (2x - x 의 제곱) 의 증 구간 은? 그 중 2 가 밑 수,
log 는 2 를 밑 으로 하 는 것 자체 가 증 함수 입 니 다. 전체 함수 의 증 가 를 얻 으 려 면 괄호 안에 있 는 식 에 달 려 있 습 니 다. 괄호 안에 있 는 식 이 증가 하면 전체 함수 가 증가 합 니 다. 그렇지 않 으 면 줄 입 니 다. 전체 제목 은 (2x - x 의 제곱) 의 증 구간 을 스스로 계산 하 라 는 것 입 니 다.
먼저 2x - x2 > 0, x 0 을 구하 세 요.y = 2x - x2 의 대칭 축 은 x = 1 이 므 로 y = 2x - x2 의 증가 구간 은 x > 1 이다.
즉 log 2 (2x - x2) 의 증 구간 은 x > 1 이다.
지수 함수 y = f (x) 의 이미지 경과 점 (9, 13) 이면 f (25) 의 값 은...
∵ 멱 함수 y = f (x) 의 이미지 경과 점 (9, 13), 설치 멱 함수 f (x) = x 알파, α 는 상수 이 고, ∴ 9 α = 13, ∴ α = - 12, 그러므로 f (x) = x − 12, ∴ f (25) = (25) − 12 = 15, 그러므로 답: 15.
함수 y = log 2 / 1 (x ^ 2 + 2x + 3) 의 증가 구간 은?
x ^ 2 + 2x + 3 시종 0 이상
즉 f = x ^ 2 + 2x + 3 의 체감 구간
마이너스 무한 - 1
함수 가 2 가 밑 수, 1 / (x ^ 2 + 2x + 3) 의 대수 아 닙 니까?
이 경우, y = - log 2 (x ^ 2 + 2x + 3) 의 증가 구간 이 며, 8757, log2x 는 증가 함수, 즉 (x ^ 2 + 2x + 3) 의 체감 구간 입 니 다.
x ^ 2 + 2x + 3 = (x + 1) ^ 2 + 2 대칭 축 은 x = - 1 개 구 부 위 를 향 한 포물선, 당 - 1 ≤ x 시, 마이너스 함수, x ≥ - 1 시 증가 함수
∴ 의 증가 구간 은 (- 표시 - 1] 이다.
또는 가이드 y = - (2x + 2) / ln 2 = - 2 (... 전개
함수 가 2 가 밑 수, 1 / (x ^ 2 + 2x + 3) 의 대수 아 닙 니까?
이 경우, y = - log 2 (x ^ 2 + 2x + 3) 의 증가 구간 이 며, 8757, log2x 는 증가 함수, 즉 (x ^ 2 + 2x + 3) 의 체감 구간 입 니 다.
x ^ 2 + 2x + 3 = (x + 1) ^ 2 + 2 대칭 축 은 x = - 1 개 구 부 위 를 향 한 포물선, 당 - 1 ≤ x 시, 마이너스 함수, x ≥ - 1 시 증가 함수
∴ 의 증가 구간 은 (- 표시 - 1] 이다.
또는 도체 y '= - (2x + 2) / ln 2 = - 2 (x + 1) / ln 2, x ≤ - 1 시, y' ≥ 0, y 는 증 함수 로 접수한다.