고수 에 게 수열 통 항 공식 에 관 한 문 제 를 급히 풀 어 달라 고 부탁 하 다! 수열{an}만족 a1+2a2+3a3+...nan=n(n+1)(n+2),수열{an}의 통항 공식 구하 기 상세 한 문제 풀이 과정 을 써 주세요. 가능 하 다 면 앞으로 비슷 한 문 제 를 풀 어 볼 생각 을 써 주세요. 동생`여기 서 감격 해 마지 않 습 니 다`(0.0)`!

고수 에 게 수열 통 항 공식 에 관 한 문 제 를 급히 풀 어 달라 고 부탁 하 다! 수열{an}만족 a1+2a2+3a3+...nan=n(n+1)(n+2),수열{an}의 통항 공식 구하 기 상세 한 문제 풀이 과정 을 써 주세요. 가능 하 다 면 앞으로 비슷 한 문 제 를 풀 어 볼 생각 을 써 주세요. 동생`여기 서 감격 해 마지 않 습 니 다`(0.0)`!

n=n*an
bn 의 합 은 Tn 입 니 다.
a1+2a2+3a3+...nan=Tn=n(n+1)(n+2)
n(n-1)=(n-1)n(n+1)
bn=Tn-T(n-1)=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n(n+1)(n+2-n+1)
=3n(n+1)
그래서 an=bn/n=3n+3
n=1 시,a1=1*2*3=6;
제목 의 뜻 에 따라:
a1+2a2+3a3+....+nan=n(n+1)(n+2)，
a1+2a2+3a3+....+nan+(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3)
2 식 상쇄,획득(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3)-n(n+1)(n+2),그러므로 a(n+1)=(n+2)(n+3)-n(n+2)=3... 벌리다
n=1 시,a1=1*2*3=6;
제목 의 뜻 에 따라:
a1+2a2+3a3+....+nan=n(n+1)(n+2)，
a1+2a2+3a3+....+nan+(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3)
2 식 상쇄,획득(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3)-n(n+1)(n+2),그러므로 a(n+1)=(n+2)(n+3)-n(n+2)=3(n+2),
따라서:an=3(n+1)(n≥2)
검 사 를 통 해 an(a≥2)도 a1 의 상황 에 적합 하 다.
그러므로 통항 an=3(n+1). 걷 어 치우다