0

0

f(x)=(sinx)^6+(cosx)^6
=[(sinx)^2]^3+[(cosx)^2]^3
=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^4-(sinxcosx)^2+(cosx)^4]
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2
=1-(3/4)(2sinxcosx)^2
=1-(3/4)(sin2x)^2
=5/8+(3/8)cos4x
따라서 함수 f(x)의 최소 정주 기 는 T=2 π/4=π/2 이 고 주 기 는 k π/2 이 며 k 는 0 정수 가 아니다.
최대 치 는 5/8+3/8=1 이 고 최소 치 는 5/8-3/8=1/4 이다.
T=pi/2
max=1
min=1/4
이용:sin 제곱 x=1-cos 제곱 x
cos 제곱 x=1-sin 제곱 x
원 식 을 f(x)=1-(3/4)sin 제곱(2x)=5/8+(3/8)cos(4x)로 변경 합 니 다.