만약 에 한 집합 에서 임 의 두 요소 에 대해 어떤 연산 을 한 결과 가 아직도 이 집합 에 있다 면 이 집합 은 이 연산 에 대해 폐쇄 적 이 라 고 한다. 이미 알 고 있 는 것 처럼 A = (0, 1 곶, B = (y = m + n cta 2, m, n * 8712 ° Z 곶, A, B 대 가, 감, 승, 4 가지 연산 을 제외 하고 폐쇄 여 부 를 판단 한다. 왜?

만약 에 한 집합 에서 임 의 두 요소 에 대해 어떤 연산 을 한 결과 가 아직도 이 집합 에 있다 면 이 집합 은 이 연산 에 대해 폐쇄 적 이 라 고 한다. 이미 알 고 있 는 것 처럼 A = (0, 1 곶, B = (y = m + n cta 2, m, n * 8712 ° Z 곶, A, B 대 가, 감, 승, 4 가지 연산 을 제외 하고 폐쇄 여 부 를 판단 한다. 왜?

A 에 대한 고찰:
덧셈: ∵ 1 + 1 = 2 & # 8713; A, ∴ 폐쇄 하지 않 음
감법: ∵ 0 - 1 = - 1 & # 8713; A, ∴ 폐쇄 하지 않 음
곱셈: ∵ 0 × 0 = 0 × 1 = 0 * 8712 ° A 및 1 × 1 = 1 * 8712 ° A, 8756 ° 폐쇄
나눗셈: ∵ 0 ∵ 0 & # 8713; A, ∴ 폐쇄 하지 않 음
B 에 대한 고찰:
임 설 p 、 q * 8712 ° B 및 p = a + b √ 2, q = c + d √ 2
덧셈: 8757, p + q = (a + c) + (b + d) √ 2 * 8712, B, 전체 8756, 폐쇄
감법: 8757, p - q = (a - c) + (b - d) √ 2 * 8712, B, 8756, 폐쇄
곱셈: 8757, pq = (ac + 2bd) + (ad + bc) √ 2 * 8712, B, 전체 8756, 폐쇄
나눗셈: p / q = [(ac - 2bd) + (bc - ad) √ 2] / [c & # 178; - 2d & # 178;]
만약 에 c & # 178; - 2d & # 178; = 0 이면 c = √ 2d, c, d 중 적어도 한 개 는 Z 에 속 하지 않 거나 0 이다.
전자 와 제의 의 모순 은 버 리 고, 후자 에 의 해 폐쇄 되 지 않 는 다
A 0 - 1 = - 1 감법 은 다른 폐쇄 를 막 지 않 는 다
B. 계산 해 보 세 요. (a + b √ 2) / (c + d √ 2) 와 (a + b √ 2) * (c + d √ 2) 결 과 는 모두 m + n √ 2 의 형식 입 니 다.
쉽게 알 수 있 습 니 다 (a + b √ 2) - (c + d √ 2) 와 (a + b √ 2) + (c + d √ 2) 도 m + n √ 2 의 형식 이 있 기 때문에 B 는 4 가지 연산 을 모두 폐쇄 합 니 다.
문제 의 뜻 을 읽 고 먼저
A 를 모 으 면 두 개의 원소. 0. 1.
0 + 1 = 1 은 A 에 속 하기 때문에 가능 합 니 다.
마이너스 주의 1 - 0 = 1 가능 하지만 폐쇄 집합 강 조 는 무조건 0 - 1 = - 1 때문에 안 됩 니 다.
곱 하기 동 리 1x 0 = 0 가능
1 / 0 을 제외 하고 0 / 1 을 고려 하지 않 으 셔 도 됩 니 다.
집합 B 에 대하 여
이것 은 추상 집합... 전개.
문제 의 뜻 을 읽 고 먼저
A 를 모 으 면 두 개의 원소. 0. 1.
0 + 1 = 1 은 A 에 속 하기 때문에 가능 합 니 다.
마이너스 주의 1 - 0 = 1 가능 하지만 폐쇄 집합 강 조 는 무조건 0 - 1 = - 1 때문에 안 됩 니 다.
곱 하기 동 리 1x 0 = 0 가능
1 / 0 을 제외 하고 0 / 1 을 고려 하지 않 으 셔 도 됩 니 다.
집합 B 에 대하 여
이것 은 추상 적 인 집합 이 므 로 해석 을 설정 할 수 있다.
Y1 = m1 + √ 2n1 설정
y2 = m2 + √ 2n2
플러스 y1 + y2 = m1 + √ 2n1 + m2 + m2 + (m1 + m2) + √ 2 (n1 + n2) 때문에 가능 합 니 다.
동 리 를 감 하 는 y1 - y2 = (m1 - m2) + 체크 2 (n1 - n2) 때문에 가능 합 니 다.
y1 x y2 = (m1 m2 + 2n1 n2) + 체크 2 (m1 n2 + m2n1) 를 곱 하기 때문에 가능 합 니 다.
yi / y2 = (m1 + 기장 2n1) / (m2 + 기장 2n2)
분자 분모 동 승 (m2 - √ 2n2)
득 이 / y2 = (m1m2 + 2n1 n2) / (m2 ^ 2 - 2n2 ^ 2) + 체크 2 (m1 n2 + m2n1) / (m2 ^ 2 - 2n2 ^ 2)
(m1 m2 + 2n1 n2) / (m2 ^ 2 - 2n2 ^ 2 와 √ 2 (m1 n2 + m2n1) / (m2 ^ 2 - 2n2 ^ 2)
최소 화 할 수 없다
그래서 집합 B 의 요구 에 부합 되 지 않 기 때문에 접 으 면 안 됩 니 다.
알 고 있 는 집합 A = {X / X & sup 2; + PX + q = 0}, B = {qx & sup 2; + p x + 1 = 0}, 동시에 A 를 만족 시 키 는 B 는 빈 집합 이 아 닙 니 다. A ∩ CRB = {2}, 그 중 P, q 는 모두 0 과 다른 실수 입 니 다. P, q.
A 집합 에서 원 소 를 a 로 설정 하고 B 집합 에서 원 소 를 b 로 나 누 면 B: qb & sup 2; + pb + 1 = 0 등식 양쪽 을 동시에 b & sup 2 로 나 누 면 득 (1 / b) & sup 2; + p (1 / b) + q = 0A: a & sup 2; + pa + q = 0 으로 보 이 는 A 집합 과 B 집합 에서 원소 가 서로 반대 되 는 수 는 A 와 B 가 교 집합 한 x = 1 / x 해 된 x = 1 로 A 중 원소 가 {1 또는 2}, {.....
111
전집 U = {x ｜ - x x ^ 2 + 3x - 2 ≤ 0}, 집합 A = {x ｜ ｜ ｜ ｜ x - 2 ｜ 1}, 집합 B = {x ｜ (x + 1) / (x - 2) ≥ 0} 구: (1) A ∩ B (2) A 차 가운 B (3) A ∩ CuB (4) CuA B B
U = {x | x & x & # 178; + 3x - 2 ≤ 0} = {x | x & # 178; - 3x + 2 ≥ 0} = {x | (x - 1) (x - 2) ≥ 0} = {x | x ≥ 2 or x ≤ 1} A = {x | x x - 2 | > 1} = {x | x x - 2 > 1 or x - 2 > 1 or x x - 23 or x x x x x x x x x - 1} (1), 87x / x x - 1} (1), ≤ x x * * * * * * * * * * * * * * * * 3), {x * * * x * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2} (1}
전집 이 2 보다 크 거나 작 으 면 1 이다
A 가 3 보다 크 거나 1 보다 작다.
B 보다 작 으 면 마이너스 1 또는 2 보다 크다.
그리고 니 가 빌 어.
아주 간단 합 니 다. 당신 스스로 생각해 야 향상 할 수 있 습 니 다.
x > 3 또는 x = 2 또는 x
인수 분해 에 관 한 수학 문 제 를 하나 푸 시 오.
인수 분해: x - 2x & # 178;
x - 2x & # 178; = x (1 - 2x)
오리지널 = x (1 - 2x)
인수 분해: x - 2x & # 178; = x (1 - 2x)
X * (1 - 2X)
이미 알 고 있 는 다항식 2m 의 제곱 n - () + () 는 괄호 안에 적당 한 다항식 (모두 두 가지 포함) 을 넣 어 같은 항목 을 합 친 후 결 과 는 2 이다.
당신 은 이러한 여러 가지 방식 을 완전히 써 내 십시오.
2m ^ 2n - (3m ^ 2 - 1) + (mn ^ 2 + 1) = 2
중학교 2 학년 원인 식 분해 계산 문제 20 개 와 답안 과정 을 구하 다.
그리고 한 부 는 채택 해 주 십시오.
제목 은???
(a 의 제곱 + 2ab + b 의 제곱) - (a 의 제곱 - 2ab + b 의 제곱) 괄호 를 치 우 고 같은 항목 을 합 친다.
(a & # 178; + 2ab + b & # 178;) - (a & # 178; - 2ab + b & # 178;)
괄호 치기 = a & # 178; + 2ab + b & # 178; - a & # 178; + 2ab - b & # 178;
= 4ab
(a & # 178; + 2ab + b & # 178;) - (a & # 178; - 2ab + b & # 178;)
괄호 치기 = a & # 178; + 2ab + b & # 178; - a & # 178; + 2ab - b & # 178;
= 4ab
초 2 인수 분해 계산 문제
a ^ 4 + a ^ 2 - a · b ^ 3 - ab = ("-" 는 마이너스, "·" 는 곱 하기 로 구분 하기 위 하여 (ab) ^ 2 와 a 곱 하기 b 의 ^ 2)
xy - xz - y ^ 2 + 2yz =
x ^ 2 - xy + 4x - 4y
x ^ 3 + 3 · x ^ 2 - 4x - 12
x ^ 3 + 6x ^ 2 + 11 x + 6 =
2 · x (^ 3n) - 12 · X (^ 2n) · y (^ 2) + 18 · x (^ n) · y (^ 4) =
(x + by) ^ 2 + (ay - bx) ^ 2 + c ^ 2 · x ^ 2 + c ^ 2 · y ^ 2
(x ^ 2 + y ^ 2) ^ 3 + (z ^ 2 - x ^ 2) ^ 3 - (y ^ 2 + z ^ 2) ^ 3
x ^ 6 + 64 · y ^ 6 + 12x (^ 2) y (^ 2) - 1
보기 에는 좀 어 지 러 워 보이 지만, 실은 종이 에 베 꼈 다 면, 오늘 밤 만! 빠 르 면 빠 를 수록 좋아
a ^ 4 + a ^ 2 - a · b ^ 3 - ab = a (a & # 179; - b & # 179;) + a (a - b) = a (a & b) = a (a & b) (a & 178; + ab + b & # 178;) + a (a - b) = a (a - b) (a & # 178; + ab + b & # 178; + 1)
x y - xz - y ^ 2 + 2yz = x (y - z) - y (y - z) = (y - z) (x - y)
x ^ 2 - xy + 4x - 4y = x (x - y) + 4 (x - y) = (x - y) (x + 4)
x ^ 3 + 3 · x ^ 2 - 4x - 12 = x & # 178; (x + 3) - 4 (x + 3) = (x + 3) (x & # 178; - 4) = (x + 3) (x + 2) (x + 2)
x ^ 3 + 6x ^ 2 + 11 x + 6 = x & # 179; + 6 x & # 178; + 9 x + 2 x + 6 = (x + 3) & # 178; + 2 (x + 3) = (x + 5)
2 · x (^ 3n) - 12 · X (^ 2n) · y (^ 2) + 18 · x (^ n) · y (^ 4) =
= 2x ^ n (x ^ 2n - 60x ^ ny ^ 2 + 9y ^ 4
= 2x ^ n (x ^ n - 3y & # 178;) & # 178;
(x + by) ^ 2 + (ay - bx) ^ 2 + c ^ 2 · x ^ 2 + c ^ 2 · y ^ 2
= a & # 178; x & # 178; + 2abxy + b & # 178; y & # 178; + a & # 178; y & # 178; y & # 178; - 2abxy + b & # 178; x & # 178; + c & # 178; x & # 178; + c & # 178; + c & # 178; + c & # 178; y & # 178; y & # 178; y & # 178; y & # 178;
= a & # 178; x & # 178; + b & # 178; y & # 178; + a & # 178; y & # 178; y & # 178; + b & # 178; x & # 178; + c & # 178; x & # 178; + c & # 178; + c & # 178; y & # 178; y & # 178; y & # 178; # 178; y & # 178;
= a & # 178; (x & # 178; + y & # 178;) + b & # 178; (x & # 178; + y & # 178;) + c & # 178; (x & # 178; + y & # 178; + y & # 178; + y & # 178;)
= (x & # 178; + y & # 178;) (a & # 178; + b & # 178; + c & # 178; + c & # 178;)
(x ^ 2 + y ^ 2) ^ 3 + (z ^ 2 - x ^ 2) ^ 3 - (y ^ 2 + z ^ 2) ^ 3
= (x & # 178; + y & # 178; + z & # 178; - x & # 178;) [(x & # 178; + y & # 178;) & # 178; - (x & # 178; + y & # 178;) (z & # 178;) (z & # 178; - x & # 178;) + (z & # 178;) + (z & # 178; - x & # 178; # 178;) & # 178; # 178;] - (y & # 178; # 178; # 179;
= (y & # 178; + z & # 178;)
= (y & # 178; + z & # 178;) (3x ^ 4 + 3x & # 178; y & # 178; - 3x & # 178; z & # 178; - 3y & # 178; z & # 178;
= 3 (y & # 178; + z & # 178;) (x ^ 4 + x & # 178; y & # 178; - x & # 178; z & # 178; z & # 178; - y & # 178; z & # 178; z & # 178; # 178; z & # 178;)
= 3 (y & # 178; + z & # 178;) [x & # 178; (x & # 178; + y & # 178;) - z & # 178; (x & # 178; + y & # 178;)]
= 3 (y & # 178; + z & # 178;) (x & # 178; + y & # 178;) (x & # 178;) (x & # 178; - z & # 178;)
x ^ 6 + 64 · y ^ 6 + 12x (^ 2) y (^ 2) - 1
a ^ 4 + a ^ 2 - ab ^ 3 - ab
= a (a & # 179; - b & # 179;) + a (a - b)
= a (a - b) (a & # 178; + b & # 178; + ab + 1)
xy - xz - y ^ 2 + yz
= xy - xz - y & # 178; + yz
= x (y - z) - y (y - z)
= (y - z) (x - y);
x ^ 2 - xy + 4x - 4y
= x (x + 4) - y (x + 4)
= (x -... 전개
a ^ 4 + a ^ 2 - ab ^ 3 - ab
= a (a & # 179; - b & # 179;) + a (a - b)
= a (a - b) (a & # 178; + b & # 178; + ab + 1)
xy - xz - y ^ 2 + yz
= xy - xz - y & # 178; + yz
= x (y - z) - y (y - z)
= (y - z) (x - y);
x ^ 2 - xy + 4x - 4y
= x (x + 4) - y (x + 4)
= (x - y) (x + 4);
x ^ 3 + 3 · x ^ 2 - 4x - 12
= x & # 178; (x + 3) - 4 (x + 3)
= (x & # 178; - 4) (x + 3)
= (x - 2) (x + 2) (x + 3);
x ^ 3 + 6x ^ 2 + 11x + 6
= x & # 179; + 6x & # 178; + 8x + 3x + 6
= x (x & # 178; + 6x + 8) + 3 (x + 2)
= x (x + 2) (x + 4) + 3 (x + 2)
= (x + 2) (x & # 178; + 4 x + 3)
= (x + 2) (x + 1) (x + 3)
2 · x (^ 3n) - 12 · X (^ 2n) · y (^ 2) + 18 · x (^ n) · y (^ 4)
= 2x ^ (3n) - 6x ^ (2n) y & # 178; - 6x ^ (2n) y & # 178; + 18x ^ ny ^ 4
= 2x ^ (2n) (x ^ n - 3y & # 178;) - 6x ^ ny & # 178; (x ^ n - 3y & # 178;)
= (2x ^ (2n) - 6x ^ ny & # 178;) (x ^ n - 3y & # 178;)
= 2x ^ n (x ^ n - 3y & # 178;) & # 178;
(x + by) ^ 2 + (ay - bx) ^ 2 + c ^ 2 · x ^ 2 + c ^ 2 · y ^ 2
= a & # 178; x & # 178; + b & # 178; y & # 178; + a & # 178; y & # 178; y & # 178; + b & # 178; x & # 178; + c & # 178; x & # 178; + c & # 178; + c & # 178; y & # 178; y & # 178; y & # 178; # 178; y & # 178;
= (a & # 178; + b & # 178; + c & # 178;) x & # 178; + (a & # 178; + b & # 178; + b & # 178; + c & # 178;) y & # 178;
= (a & # 178; + b & # 178; + c & # 178;) (x & # 178; + y & # 178;)
(x ^ 2 + y ^ 2) ^ 3 + (z ^ 2 - x ^ 2) ^ 3 - (y ^ 2 + z ^ 2) ^ 3
= (x & # 178; + y & # 178; + z & # 178; - x & # 178;) [(x & # 178; + y & # 178;) & # 178; - (x & # 178; + y & # 178;) (z & # 178;) (z & # 178; - x & # 178;) + (z & # 178;) + (z & # 178; - x & # 178; # 178;) & # 178; # 178;] - (y & # 178; # 178; # 179;
= (y & # 178; + z & # 178;)
= (y & # 178; + z & # 178;) (3x ^ 4 + 3x & # 178; y & # 178; - 3x & # 178; z & # 178; - 3y & # 178; z & # 178;
= 3 (y & # 178; + z & # 178;) (x ^ 4 + x & # 178; y & # 178; - x & # 178; z & # 178; z & # 178; - y & # 178; z & # 178; z & # 178; # 178; z & # 178;)
= 3 (y & # 178; + z & # 178;) [x & # 178; (x & # 178; + y & # 178;) - z & # 178; (x & # 178; + y & # 178;)]
= 3 (y & # 178; + z & # 178;) (x & # 178; + y & # 178;) (x & # 178;) (x & # 178; - z & # 178;)
마지막 문제 문제 가 있 네요. 접 으 세 요.
먼저 괄호 를 친 다음 에 같은 유형 을 합 친다: 첫 번 째 문제 - (2x - 3y) + (- x + 2y) 두 번 째 문제 a 의 제곱 - 2 (a b - b 의 제곱) - b 의 제곱 세 번 째 문제 (x 의 제곱
첫 번 째 문제 - (2x - 3y) + (- x + 2y)
두 번 째 문제 a 의 제곱 - 2 (a b - b 의 제곱) - b 의 제곱
세 번 째 문제 (x 의 제곱 - y 의 두 번 째 제곱) - 3 (2x 의 제곱 - 3y 의 제곱)
- (2x x - 3y) + (- x + 2y) = - 2x + 3 y - x + 3 y x + 2 y = - 3 x + 5 Y& # 178; - 2 (ab & # 178;) - b & # 178; = a & # 178; a & # # 178; - 2ab + 2b & # 178 & & # 178; - b & & # # 17 8 = - 3 x x x x x x x + + + + + + + + + + 5 & # 178; = (a - b) & # # 178 & # # # # # 178 & # # # # # # 17 & # # # 17 & 8 & & # # # # # # 17 & & & # # # # # # # # # 17 - 23 - 23 - 23 - 23 - - 23 - - x x x 8 # # # # # # # # 17 x 8 - y & # 178; - 6x & # 178; + 9y & # 178; = - 5...
3 (x - 1) ^ 3 y - (1 - x) ^ 3 z 인수 분해
아동 화, 양식 을 보 세 요. 후반 부 - (1 - x) ^ 3Z 의 - X 의 마이너스 번 호 를 빼 면 3 (x - 1) ^ 3 + (x - 1) ^ 3z 가 됩 니 다. 그리고 공통 적 인 (x - 1) 을 제시 하 세 요. 그래서 3 (x - 1) ^ 3 - (1 - x) ^ 3 z 인수 분해 = (x - 1) ^ 3 (3 + z)
3 (x - 1) ^ 3 y - (1 - x) ^ 3 z = (x - 1) ^ 3 (3y + z)