만약 U = R, A = {x | x ^ 2 + 3x - 4 > 0}, B = {x | - 4 ≤ x ≤ - 1}, A ∩ B, AUB, CuA?

만약 U = R, A = {x | x ^ 2 + 3x - 4 > 0}, B = {x | - 4 ≤ x ≤ - 1}, A ∩ B, AUB, CuA?

x & # 178; + 3x - 4 > 0
그래서 A 는 x 1.
그래서
A ∩ B = 빈 장
AUB = {x | x 1}
CuA = {x | - 4
A = (x | x) 1 또는 x < - 4 곶
A ∩ B = 빈 집, A 차 가운 B = (x | x ≤ - 1 또는 x ＞ 1 ′, CuA = {x | - 4 ≤ x ≤ 1 ′
U 를 전집 으로 설정 = R, 집합 A = (4x - 1) ^ 2 ≥ 81}, B = {x / x / (x + 3) ≥ 3}, CuA 874 =?
A = (x - 1) ^ 2 ≥ 81},
x > = 5 / 2 또는 x
이미 알 고 있 는 A = {x | 1 ≤ x ≤ 3}, B = {x | x2}, 전집 U = R, 차 가운 A, (CUA) ∩ CUB
A 차 가운 B = {x | - 1 ≤ x2 ≤ 3}, (CUA) ∩ (CUB) = 빈 집
인수 분해 테스트 문제 답
괄호 넣 기 문제:
1. (x + y) (x - y) = x2 - y2 에서 왼쪽 에서 오른쪽으로 변 형 된 것 은. 오른쪽 에서 왼쪽으로 변 형 된 것 은.
2. 분해 인수 식 2xy - xz =.
3. 이미 알 고 있 는 m + n = 5, mn = - 14, m2n + mn2 =.
4. 분해 인수: m2 (x - 2y) - m3 (2y - x) = m2 (x - 2y).
5. 분해 인수: - 5ab2 + 10a2b - 15ab =.
6. 기 존 에 알 고 있 는 직육면체 의 면적 은 4m - 25n 2 이 고 그 중 한 쪽 은 2m - 5n 이 며 다른 한 쪽 은 길이 입 니 다.
7. x2 - + 9y 2 = (x -) 2.
8. '공인 식' 을 먼저 제시 하고 '공식' 을 활용 하여 인수 식 을 분해 할 수 있 도록 여러 가지 식 을 쓰 십시오. 당신 이 만 든 여러 가지 방식 은 '인수 분해 식 의 결 과 는...
9. 아래 의 왼쪽 에서 오른쪽으로 변형 중 에 인수 분해 에 속 하지 않 는 것 은 ():
A 、 x 5 + x4 = x4 (x + 1); B 、 - 2a 2 + 4ab = - 2a (a - 2b);
C 、 mx + my + xy = m (x + y) + xy; D 、 a 2 - b2 = (a + b) (a - b);
10. 아래 의 해체 인수 가 정확 한 것 은 ():
A 、 2a 2 - 3ab + a = a (2a - 3b); B 、 - x2 - 2x = - x (x - 2);
C 、 2 pi R - 2 pi r = pi (2R - 2r); D 、 5m4 + 25m 2 = 5m2 (m2 + 5)
11. 다항식 - 6xyz + 3xyz 2 - 9x2 y 의 공인 식 은 ():
A 、 - 3x; B 、 3xz; C 、 3yz; D 、 - 3xy.
12. 아래 의 여러 가지 식 에서 제곱 차 공식 으로 분해 할 수 없 는 것 은 ():
A 、 a2b 2 - 1; B 、 4 - 0.25 m4; C 、 1 + a 2; D 、 - a4 + 1.
13. 다음 각 인수 분해 중 잘못된 것 은 ():
A 、 1 - 9x 2 = (1 + 3x) (1 - 3x); B 、 a 2 - a + = (a -);
C 、 - m x + m y = - m (x - y); D 、 x 2 + 2xy + y = (x + 2y) 2.
14. 아래 의 대수 식 중 완전 평면 적 인 방식 으로 ():
① 2x 2 - 2x + 1; ② x2 - xy + y2; ③ 4x 4 + 4x + 1; ④ 9x 2 + 16y 2 - 12xy;
A 、 ① ②; B 、 ② ③; C 、 ③ ④; D 、 ① ④;
15. 만약 4x 2 + kx + 25 가 완전 평면 적 이면 k 는 () 와 같다.
A. ± 10; B 、 20; C 、 - 20; D 、 ± 20;
16. 한 친구 가 부주의 하고 인수 분해 할 때 등식 a - ※ (a + 9) (a + 3) (a - ●) 중의 두 수 를 더 럽 혔 다 면, 당신 은 식 중의 ※, ● 대응 하 는 한 조 수 는 ():
A, 9, 3; B, 81, 3; C, 81, 9; D, 27, 3.
3. 문제 풀이:
17. 분해 인수: - 12x3y 2 + 18x2y 3 - 6xy;
18. 분해 인수: m3n 2 - m5;
19. 분해 인수: 9x 2 - 6x + 1;
20. 분해 인수: (a + b + c) 2 - (a + b - c) 2;
4. 지식의 활용:
21. 인수 분해 로 계산:
3.14 × 552 - 3.14 × 452;
22. 인수 분해 로 계산:
20082 - 2008 × 16 + 64;
23. 인수 분해 로 방정식 을 푼다.
x2 - 16 = 0;
24. 그림 과 같이 반경 R 인 원형 강판 에서 반경 r 인 4 개의 작은 원 을 떼 어 낸다. 만약 R = 7.8cm, r = 1. 1cm, 배 운 지식 을 가장 간단 한 방법 으로 나머지 부분의 면적 을 계산한다. (pi 는 3.14 를 취하 고 결 과 는 3 자리 유효 숫자 를 보류한다)
5. 탐구 낙원:
25 、 다음 문제 풀이 과정 을 관찰 하 십시오.
분해 인수: x4 - 6x 2 + 1
x4 - 6x 2 + 1 = x4 - 2x 2 - 4x 2 + 1
= (x4 - 2x 2 + 1) - 4x 2
= (x2 - 1) 2 - (2x) 2
= (x2 - 1 + 2x) (x2 - 1 - 2x)
이상 의 분해 인수 방식 을 철거 항 법 이 라 고 하 니, 철거 항 법 으로 인수 분해 방식: a4 - 9a 2 + 16.
6. 종합 문제:
27. x 에 관 한 2 차 3 항 식 x2 - x + b 인수 분해 의 결 과 는 (x - 1) (x - 3) 이다.
(1) a, b 의 값 을 구하 다.
(2) 만약 에 a, b 는 직각 삼각형 의 두 직각 변 으로 그 사선 의 길 이 를 구한다.
(3) 주어진 좌표계 에 Y = x + b 의 그림 을 그 려 본다.
당신 의 제곱, 세 번 째 제곱, 세 번 째 제곱 의 사람 에 게 점 수 를 주 는 것 은 잘 모 르 겠 습 니 다. 제 가 했 습 니 다. 하지만 제 가 이해 하 는 문제 가 당신 이 요구 하 는 것 인지 아 닌 지 는 모 르 겠 습 니 다. 그 러 니 당신 스스로 많이 보 세 요.
1. (x + y) (x - y) = x2 - y2 에서 왼쪽 에서 오른쪽으로 변형 하 는 것 은 X & sup 2; - Y & sup 2;. 오른쪽 에서 왼쪽으로 변형 하 는 것 은 (X + Y) * (X - Y) 이다.
2. 분해 인수 식 2xy - xz = X (2Y - Z).
3. 이미 알 고 있 는 m + n = 5, mn = - 14, m2n + mn2 = MN (M + N) = - 14 * 5 = - 70.
4. 분해 인수: m2 (x - 2y) - m3 (2y - x) = m2 (x - 2y). (X - 2Y) - M (2Y - X) = X - 2Y X + MX - 2Y - M2Y = X - 2Y (1 + M) X - 2 (1 + M) Y = X - 2Y
5. 분해 인수: - 5ab2 + 10a2b - 15ab = - 5ab (b - 2a + 3).
6. 이미 알 고 있 는 직육면체 의 면적 은 4m - 25n 2 이 고 그 중 한쪽 은 2m - 5n 이 며 다른 한쪽 은 2m + 5n 이다.
7 、 x2 - + 9y 2 = (x -) 2. 다 쓰 지 않 았 지
8. 여러 가지 방식 을 써 서 그것 이 먼저 '공통인수 식' 을 제시 한 다음 에 '공식 을 활용 하여 인수 식 을 분해 할 수 있 도록 해 주 십시오. 당신 이 만 든 여러 가지 방식 은 2a & sup 2; - 8b & sup 2; 해체 인수 식 의 결 과 는 2 (a & sup 2; - 4b & sup 2;) = 2 (a + 2b) (a - 2b) 입 니 다.
2. 선택 문제:
9. 아래 의 왼쪽 에서 오른쪽으로 변 형 된 것 중 인수 분해 에 속 하지 않 는 것 은 (C):
A 、 x 5 + x4 = x4 (x + 1); B 、 - 2a 2 + 4ab = - 2a (a - 2b);
C 、 mx + my + xy = m (x + y) + xy; D 、 a 2 - b2 = (a + b) (a - b);
10. 아래 의 해체 인수 가 정확 한 것 은 (D):
A 、 2a 2 - 3ab + a = a (2a - 3b); B 、 - x2 - 2x = - x (x - 2);
C 、 2 pi R - 2 pi r = pi (2R - 2r); D 、 5m4 + 25m 2 = 5m2 (m2 + 5)
11. 다항식 - 6xyz + 3xyz 2 - 9x2 y 의 공인 식 은 (D):
A 、 - 3x; B 、 3xz; C 、 3yz; D 、 - 3xy.
12. 아래 의 여러 가지 식 에서 제곱 차 공식 으로 분해 할 수 없 는 것 은 (C) 이다.
A 、 a2b 2 - 1; B 、 4 - 0.25 m4; C 、 1 + a 2; D 、 - a4 + 1.
13. 다음 각 인수 분해 중 잘못된 것 은 (D 가 틀 렸 고 B 가 완전 하 게 쓰 지 않 았 으 니 직접 보 세 요):
A 、 1 - 9x 2 = (1 + 3x) (1 - 3x); B 、 a 2 - a + = (a -);
C 、 - m x + m y = - m (x - y); D 、 x 2 + 2xy + y = (x + 2y) 2.
14. 아래 의 대수 식 중 완전 평면 방식 으로 (C):
① 2x 2 - 2x + 1; ② x2 - xy + y2; ③ 4x 4 + 4x + 1; ④ 9x 2 + 16y 2 - 12xy;
A 、 ① ②; B 、 ② ③; C 、 ③ ④; D 、 ① ④;
15. 만약 4x 2 + kx + 25 가 완전 평면 적 이면 k 는 (D) 와 같다.
A. ± 10; B 、 20; C 、 - 20; D 、 ± 20;
16. 한 친구 가 부주의 하고 인수 분해 할 때 등식 a - ※?
A, 9, 3; B, 81, 3; C, 81, 9; D, 27, 3.
3. 문제 풀이:
17. 분해 인수: - 12x3y 2 + 18x2y 3 - 6xy;
오리지널 = - 6XY (2X & sup 2; y - 3XY & sup 2; + 1)
18. 분해 인수: m3n 2 - m5;
원판 = m 3 제곱 (n & sup 2; - m & sup 2;) = m 의 3 제곱 * (n + m) * (n - m)
19. 분해 인수: 9x 2 - 6x + 1;
원판 = (3 x + 1) & sup 2;
20. 분해 인수: (a + b + c) 2 - (a + b - c) 2;
원래 식 = (a + b + c + a + b - c) (a + b + c - a - b + c) = (2a + 2b) (2c) = 2 (a + b + c)
4. 지식의 활용:
21. 인수 분해 로 계산:
3.14 × 552 - 3.14 × 452;
오리지널 = 3.14 (552 - 452) = 3.14 * 100 = 314
22. 인수 분해 로 계산:
20082 - 2008 × 16 + 64;
원판 = (2008 + 8) & sup 2; = 2016 & sup 2; = 4064256
23. 인수 분해 로 방정식 을 푼다.
x2 - 16 = 0;
(X - 4) (X + 4) = 0, 그래서 X = 플러스 마이너스 4
24. 그림 과 같이 반경 R 인 원형 강판 에서 반경 r 인 4 개의 작은 원 을 떼 어 낸다. 만약 R = 7.8cm, r = 1. 1cm, 배 운 지식 을 가장 간단 한 방법 으로 나머지 부분의 면적 을 계산한다. (pi 는 3.14 를 취하 고 결 과 는 3 자리 유효 숫자 를 보류한다)
죄송합니다. 이 문제 의 뜻 을 잘 모 르 겠 습 니 다.
5. 탐구 낙원:
25 、 다음 문제 풀이 과정 을 관찰 하 십시오.
분해 인수: x4 - 6x 2 + 1
x4 - 6x 2 + 1 = x4 - 2x 2 - 4x 2 + 1
= (x4 - 2x 2 + 1) - 4x 2
= (x2 - 1) 2 - (2x) 2
= (x2 - 1 + 2x) (x2 - 1 - 2x)
이상 의 분해 인수 방식 을 철거 항 법 이 라 고 하 니, 철거 항 법 으로 인수 분해 방식: a4 - 9a 2 + 16.
a 4 - 8 a & sup 2; - a & sup 2; + 16 = (a & sup 2; - 4) & sup 2; - a & sup 2; = (a & sup 2; - 4 - a) (a & sup 2; - 4 + a)
6. 종합 문제:
27. x 에 관 한 2 차 3 항 식 x2 - x + b 인수 분해 의 결 과 는 (x - 1) (x - 3) 이다.
(1) a, b 의 값 을 구하 고 제목 의 뜻 은 X & sup 2; - 4X + 3 = x & sup 2; - x + b 는 a = 4, b = 3
(2) 만약 에 a, b 는 직각 삼각형 의 두 직각 변 으로 그 사선 의 길 이 를 구한다. 사선 = 근호 아래 (a 제곱 + b 제곱) = 5
(3) 주어진 좌표계 에 Y = x + b 의 그림 을 그 려 보 세 요. 그림 은 그리 기 힘 들 어 요. ab 는 다 알 아 요. 그 려 도 돼 요.
이미 알 고 있 는 A - 2B = 2a 의 제곱 - ab, 그리고 B = - a 의 제곱 + 3 구 A
A - 2B = 2a ^ 2 - ab, B = - a ^ 2, 그래서 A = 2B + 2a ^ 2 - ab = - 2a ^ 2 + 2a ^ 2 - ab = - ab
(x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 120
(x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 120 = [(x + 4) (x + 1) [(x + 2) (x + 2) (x + 3)] - 120 = (x ^ 2 + 5 x + 4) (x ^ 2 + 5 x + 6) - 120 = (x ^ 2 + 5 x + 5 x) ^ 2 + 5 x + 10 (x ^ 2 + 5 x) + 24 - 20 = (x ^ 2 + 5x) ^ ^ 2 + 5 x (2 + + 5 x) ^ 2 + 10 (x x x x ^ ^ ^ 2 + 5 x x x x x x + + + 5 x x x x ((2x x x x x x + 5 x x x x x x x + 5 x x x x x x + + + 5 x x x x x + + + + + + + + x + 6) (x - 1)
(2a + 2b) (2 분 의 1 a - 2 분 의 1 b)
= 2 (a + b) × 1 / 2 (a - b)
= (a + b) (a - b)
= a & # 178; - b & # 178;
(2a + 2b) (a / 2 - b / 2)
= a & # 178; - ab + ab - b & # 178;
= a & # 178; - b & # 178;
중학교 1 학년 의 인수 분해 문제 (과정)
- 49X ^ 2 + 14X - 1 + y ^ 2
- 49X ^ 2 + 14X - 1 + y ^ 2
= y ^ 2 - (49x ^ 2 - 14 x + 1)
= y ^ 2 - (7x - 1) ^ 2
= (y - 7x + 1) (y + 7x - 1)
[(2a + b) 2 + (2a + b) (b - 2a) - 6b] / 2b 중 a, b 만족 | a + 2 분 의 1 | + + √ b - 3 = 0
| a + 2 분 의 1 | + √ b - 3 = 0
즉:
a + 1 / 2 = 0
a = - 1 / 2
b - 3 = 0
b = 3
[(2a + b) 2 + (2a + b) (b - 2a) - 6b] / 2b
= (4a & # 178; + 4ab + b & # 178; + b & # 178; - 4a & # 178; - 6b) / 2b
= b + 2a - 3
= 3 - 1 - 3
= 1
간단 한 인수 분해 문 제 를 몇 개 주 고,
(x + y) ^ 2 - (a + b) ^ 2 = (x + y + a + b +) (x + y - a) x & # 178; - 4y & # 178; + x - 2y = (x - 2y) + (x - 2y) + (x - 2y) = (x - 2y) x + 2 (x + 2 y + 1) x ^ 2 (a + b - c) - 2 (c - b - a) = x & 178; (a + c) + a + a + a + c (a + c) + a + + + + c + + + + + + + + + + + + + c + + + + + + + + + + + + + + c + + + + + + + + + + + + + + + + 8;