如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AB、AD上,EF交AC於點G,若AE:EB=2:3,AF:AD=1:2,求AG:AC的值是多少

如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AB、AD上,EF交AC於點G,若AE:EB=2:3,AF:AD=1:2,求AG:AC的值是多少

延長CD、EF交於點M,
△EAF∽△MDF
因為F為AD中點
相似比為1;1
MD=EA
△CGM∽△AGE
∵AE:EB=2:3,
∴AG:CG=AE:CM=(2:5+2)=2:7
∴AG:AC=2:9