如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AB、AD上,EF交AC於點G,若AE:EB=2:3,AF:AD=1:2,求AG:AC的值

如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AB、AD上,EF交AC於點G,若AE:EB=2:3,AF:AD=1:2,求AG:AC的值

AE:EB=2:3,∴AB=(5/2)AE,AF:AD=1:2,∴AD=3AF,在平行四邊形ABCD中,向量AC=AB+AD=(5/2)AE+3AF,∴(2/11)AC=(5/11)AE+(6/11)AF,EF交AC於點G,∴向量AG與AC平行,可唯一表示成mAE+(1-m)AF,∴AG=(5/11)AE+(6/11)AF=(2/11)…