如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直於BC於E，AF垂直於CD於F，角BAE=30度，BE=2，CF=1.⑴求三角形ECD面積；⑵若ED與AF相交於G，求EG長度.

因為∠BAE=30°BE=2
所以AB=4 AE=2√3
CD=AB=4 CF=1
所以FD=3∠B=∠D所以∠DAF=30°
所以AD=6 EC=6-2=4
所以面積ECD=1/2*AE*EC=4根號3
因為AE=2根號3 AD=6所以ED=4根號3所以∠AED=60°
EC=CD所以ECD為等腰角ECD=120∠EDC=30°
所以∠DGF=∠AGE=60°∠EAG=90°-∠DAF=60°
所以AEG為等邊三角形所以EG=2跟號3

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