如圖,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC.AB=DC,E是BC的中點,連接AE、DE,求證:AE=DE.

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC.AB=DC,E是BC的中點,連接AE、DE,求證:AE=DE.

證明:∵四邊形ABCD是等腰梯形,∴AB=DC,∠B=∠C.∵E是BC的中點,∴BE=CE.在△ABE和△DCE中,AB=DC∠B=∠CBE=CE,∴△ABE≌△DCE(SAS).∴AE=DE.