如圖,矩形ABCD中,對角線AC和BD相交於點O,AE平分∠BAD,交BC於點E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度數.

∵AE平分∠BAD
∵∠BAE=45°
∴△ABE是等腰直角三角形
∴BE=BA
∵∠BAE = 45°,∠CAE=15°
∴∠BAO=60°
∵OA=OB
∴⊿ABO是等邊三角形
∴BA=OB=BE
∴∠BEO=∠BOE
∵∠EBO=∠CAD=30°
∴∠BOE=75°

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