已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線相交於點O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC於E.求∠BOE的度數.

矩形ABCD中，OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，∵AE是∠BAD的平分線，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∴OB=BE，又∵∠OBC=90°-60°=30°，∴∠BOE=12（180°-30°）=75°.

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