梯形ABCD中,AB‖DC,點E是腰BC的中點,則S△AED與S梯形ABCD的比值是多少

梯形ABCD中,AB‖DC,點E是腰BC的中點,則S△AED與S梯形ABCD的比值是多少

作中位線EF交AD於F,假設梯形高為h,那麼
S△AEF=S△DEF=1/2*EF*(1/2*h)=1/4*EF*h,即S△AED=S△AEF+S△DEF=1/2*EF*h
而EF*h=S梯形ABCD,即二者之比為:1/2,