如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E、F分別為AD、BC邊上的點,且AE=CF.求證:(1)△ABE≌△CDF;(2)四邊形BEDF是平行四邊形.

如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E、F分別為AD、BC邊上的點,且AE=CF.求證:(1)△ABE≌△CDF;(2)四邊形BEDF是平行四邊形.

證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,∠A=∠C.∵AE=CF,∴△ABE≌△CDF(SAS).(2)∵AD=BC,AE=CF,∴ED=BF.又∵ED‖BF,∴四邊形BEDF是平行四邊形.