![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
如圖，梯形ABCD中AD平行於BC，AD小於BC，AB=DC，AC，BD交於O點，角BOC=60度，E，F，G分別是AO，BO，DC的中點，求證三角形EFG是等邊三角形
連接ED，易知OA=OD
∠AOD=∠BOD=60°
OE=1/2*OA=1/2*OD
有余弦定理可知，ED=根號3*OE，△OED是以∠OED為直角的直角三角形
ED⊥AC
G為直角三角形EDC的斜邊CD的中點，所以CG=DG=EG
連接CF，可用類似方法得到CF⊥BD，CG=DG=FG
所以EG=FG=EF=1/2*AB=1/2*CD
所以△EFG是等邊三角形
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