EFGH是矩形ABCD的內接矩形，且EF:FG=3:1，AB:BC=2:1，則AH:AE=______.

設AH=a，AE=b，∵∠CFG=∠DGH=∠AHE=∠FEB，∠HAE=∠FCG=90°，AE=CG，∴△AHE≌△CFG（AAS）；由三角分別相等可判定△CGF∽△BFE，∴EBFC=EFFG=FBGC=3，即EB=3a，BF=3b，∵AB:BC=2:1，∴3a+b3b+a=2，即a=5b，故AH…

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