![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
如圖，E，F，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：1、四點E，F，G，H共面2、BD//平面EFGH 3、 人教A版選修2-1P118/13
1、EH是三角形ABD的中位線，
GF是三角形CBD的中位線，
所以EH和GF均平行於BD，
所以EH//GF，即EFGH四點共面.
2、因EH是平面EFGH上的直線，由上可知BD//EH
所以BD//平面EFGH
RELATED INFORMATIONS
- 1. 26、已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點，CE、DF相交於點G. 26、已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點，CE、DF相交於點G. 求證：AD＝AG.
- 2. 已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC於F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG.求證：EG=CG.
- 3. 在正方形abcd中，e是對角線bd上任意一點，過e作ef垂直bc於點f，eg垂直cd於點g，若正方形abcd的周長 為m，求四邊形efcg的周長
- 4. 已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC於F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG.求證：EG=CG.
- 5. 在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、AB邊上的點，且BE=DF，BE與DF交於點G.求證：GC平分∠BGD.
- 6. 在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、AB邊上的點，且BE=DF，BE與DF交於點G.求證：GC平分∠BGD.
- 7. 在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、AB邊上的點，且BE=DF，BE與DF交於點G.求證：GC平分∠BGD.
- 8. 在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、AB邊上的點，且BE=DF，BE與DF交於點G.求證：GC平分∠BGD.
- 9. 四邊形ABCD是菱形，DE垂直AB交BA的延長線於點E，DF垂直BC交BC的延長線於點F，請你猜想DE與DF的大小關
- 10. 如圖，在正方形ABCD中，E，F是BD上的兩點，且BE=DF.求證：四邊形AECF是菱形.
- 11. 已知空間四邊形ABCD E F G分別是AB BC CD AD的中點求證EFGH平行四邊形
- 12. 如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，EF分別是AB，AC的中點，連接EF，交AB、CD於G、H求證：（1）EH=GF；（2）HG=1/2（BC-AD）
- 13. EFGH是矩形ABCD的內接矩形，且EF:FG=3:1，AB:BC=2:1，則AH:AE=______.
- 14. EFGH是矩形ABCD的內接矩形，且EF:FG=3:1，AB:BC=2:1，則AH:AE=______.
- 15. 當四邊形ABCD滿足什麼條件時，四邊形EFGH是矩形，且EF=2FG？並說明理由 E F G H分別是線段AB BC CD AD的中點
- 16. EFGH是矩形ABCD的內接矩形，且EF:FG=3:1，AB:BC=2:1，則AH:AE=______.
- 17. 在長方體、ABCD一EFGH中已AB=9cm，BC=5cm，BF BF=4cm/求平面DcGH垂直的棱的總長
- 18. 如圖，在長方體ABCD-EFGH中，AB=BC=CD=DA=4cm，FB=3cm，如果螞蟻甲每秒走6cm，螞蟻乙每秒走5cm. （2）若螞蟻甲從點A出發，在平面ABCD中沿著棱運動，再走回點A（不在運動），螞蟻乙從點F出發沿著棱FB向下運動，然後在平面ABCD中沿著棱運動，走到點啊A（不在運動），兩隻螞蟻同時出發，那麼他們在什麼地方相遇？（點A除外）（有三種答案）
- 19. 將矩形ABCD的4個內角向內折曲，剛好形成一個無縫無隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，則邊AD的長度是多少
- 20. 如圖，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12釐米，EF=16釐米，則邊AD的長是（） A. 12釐米B. 16釐米C. 20釐米D. 28釐米