在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、AB邊上的點，且BE=DF，BE與DF交於點G.求證：GC平分∠BGD.

證明：分別過C作CN⊥BE，CH⊥DF，連接CE、CF，∵S△BCE=12S平行四邊形ABCD=S△DFC，∴12•DF•CH=12•BE•CN，∵BE=DF，∴CN=CH，∴GC平分∠BGD（到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上）.

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