在正方形ABCD各邊上截取AE=BF=CG=DH，連結AF、BG、CH、DE，依次相交於A`B`C`D`，證明：四邊形A`B`C`D`是正方形

1.先證明△ADE≌△ABF，所以∠AEA'=∠AFB2.∵AE=BF，∠A'AE=∠FAB∴△AA'E∽△ABF∴∠AA'E=∠D'A'B'=90°3.證明△AA'E≌△BB'F∴B'F=A'E∴A'D=AB'同理可證DD'=AA'∴A'B'=A'D'4.∵∠D'A'B'=90°∴A'B'C'D'為正方…

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2. 如圖，矩形ABCD中，E是BC上的點，F是CD上的點，已知S△ABE=S△ADF=13SABCD，則S△AEF:S△CEF的值等於（） A. 2B. 3C. 4D. 5
3. 設E，F分別在矩形ABCD邊BC和CD上，△ABE、△ECF、△FDA的面積分別是a，b，c.求△AEF的面積S.
4. 矩形ABCD，E、F分別在BC、CD上，三角形ABE、CEF、ADF的面積分別是2、3、4，求AEF的面積.
5. 如圖，ABCD為一矩形，E，F分別是BC，CD上的點，且S△ABE=3，S△CEF=2，S△ADF=2，則S△AEF=（）
6. 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°，試證明S△AEF=S△ABE+S△ADF.
7. 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°，試證明S△AEF=S△ABE+S△ADF.
8. 在正方形ABCD中E，F分別為在BC，CD上，∠EAF=45°，試說明S△AEF=S△ABE+S△ADF
9. 已知四邊形ABCD是正方形，邊長為6釐米，三角形ECF的面積比三角形ADF的面積大3平方釐米，求線段CE的長.
10. 如圖，已知四邊形ABCD是正方形，邊長為5cm，三角形ECF的面積比三角形ADF的面積大5平方釐米，求線段CE的長
11. 已知三角形ABC兩邊AB，BC上中點分別為E.F，AC上兩點G.H，AG=GH=HC，；連接並延長EG.FH交於D.證明ABCD為平行四邊形；
12. △ABC中，E.F分別是AB.CB的中點，G.H喂AC上兩點，且AG=GH=HC，延長EG.FH交於點D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形
13. 如圖，在正方形ABCD中，E，F是BD上的兩點，且BE=DF.求證：四邊形AECF是菱形.
14. 四邊形ABCD是菱形，DE垂直AB交BA的延長線於點E，DF垂直BC交BC的延長線於點F，請你猜想DE與DF的大小關
15. 在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、AB邊上的點，且BE=DF，BE與DF交於點G.求證：GC平分∠BGD.
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19. 已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC於F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG.求證：EG=CG.
20. 在正方形abcd中，e是對角線bd上任意一點，過e作ef垂直bc於點f，eg垂直cd於點g，若正方形abcd的周長為m，求四邊形efcg的周長