設E，F分別在矩形ABCD邊BC和CD上，△ABE、△ECF、△FDA的面積分別是a，b，c.求△AEF的面積S.

設AB=x1，BE=x2，EC=x3，CF=x4，則FD=x1-x4，AD=x2+x3，由題意得x1•x2=2a，x3•x4=2b，（x1-x4）×（x2+x3）=2c，即x1•x3-x2•x4=2（b+c-a），又x1x2x3x4=4ab代入x2x4=x1x3-2（b+c-a）得關於x1x3的一元二次方程，…

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