![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
點E，F分別在矩形ABCD的邊BC，CD上，若△CEF，△ABE，△ADF的面積分別是3，4，5．求△AEF的面積．
設AB=a，BC=b，∵△CEF，△ABE，△ADF的面積分別是3，4，5，∴S△ABE=12×a×BE=4，∴BE=8a，∴EC=BC-BE=b-8a，∵S△CEF=12×EC×FC=3，∴FC=6aab-8，∴DF=CD-CF=a-6aab-8，∴S△ADF=12×（a-6aab-8）×b=5，∴（ab）2-24ab+80=0，解得：ab=20或ab=4（不合題意，捨去），∴S△AEF=20-3-4-5=8．
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