如圖，正方形ABCD的邊長為4，是BC邊的中點的，F是DC邊上的點且DF=14DC，AE與BF相交於G點．求△ABG的面積．

如圖，過點G作GM⊥AB於點M，設GM=x，因為tanα= BEAB=GMAM=24，所以AM=2x，又tanβ=BCCF=GMBM=43，所以BM=3x4，AM+BM=AB=4，即2x+3x4=4，解得x=1611．所以S△ABG=12×AB×GM=12×4×1611=3211．

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