如圖，已知E是正方形ABCD的邊BC的中點，點F在邊CD上，且∠BAE=∠FAE，求證：AF=AD+CF.

證明：過E點作EG⊥AF，垂足為G，∵∠BAE=∠EAF，∠B=∠AGE=90°，又∵∠BAE=∠EAF，即AE為角平分線，EB⊥AB，EG⊥AG，∴BE=EG，在Rt△ABE和Rt△AGE中，BE＝EGAE＝AE，∴Rt△ABE≌Rt△AGE（HL），∴AG=AB，同理可知CF…

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