四邊形ABCD和四邊形AEFG都是菱形,點E在AD邊上,點G在BA邊的延長線上. 如圖一,BD、CE是它們的對角線,GE的延長線交BD於Q點,交DC於M點,求證:GM⊥BD

四邊形ABCD和四邊形AEFG都是菱形,點E在AD邊上,點G在BA邊的延長線上. 如圖一,BD、CE是它們的對角線,GE的延長線交BD於Q點,交DC於M點,求證:GM⊥BD

因為DC‖GB
所以∠EGA=∠DME
∠DEM=∠GEA
GA=AE
∠EGA=∠GEA
∠DME =∠DEM
DE=DM
DB是菱形的對角線
所以GM⊥BD