四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉一定角度後得到△ABE,如圖,如果AF=4,AB=7,求:(1)指出旋轉中心和旋轉角度;(2)求DE的長度;(3)BE與DF的位置關係如何?並說明理由.

四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉一定角度後得到△ABE,如圖,如果AF=4,AB=7,求:(1)指出旋轉中心和旋轉角度;(2)求DE的長度;(3)BE與DF的位置關係如何?並說明理由.

(1)根據旋轉的性質可知:△AFD≌△AEB,所以,AE=AF=4,∠EAF=90°,∠EBA=∠FDA,可得旋轉中心為點A,旋轉角度為90°或270°;(2)∵AB=7,∴AD=AB=7,∴DE=AD-AE=7-4=3;(3)BE與DF是垂直關係.延長BE與DF相交…