正方形ABCD繞點A旋轉n度後得到正方形AEFG,EF與CD交於點O.1.連接DE,AO,證DE垂直AO. 2.若正方形邊長為2,重疊部分(四邊形AEOD)的面積為三分之四乘根號三,求旋轉角度n. 百度知道上有這道題的解答,但用的是三角函數. 這裡要用四邊形或畢氏定理解答.

正方形ABCD繞點A旋轉n度後得到正方形AEFG,EF與CD交於點O.1.連接DE,AO,證DE垂直AO. 2.若正方形邊長為2,重疊部分(四邊形AEOD)的面積為三分之四乘根號三,求旋轉角度n. 百度知道上有這道題的解答,但用的是三角函數. 這裡要用四邊形或畢氏定理解答.

僅提供思路:
AD=AE
=>
ADE=AED
已知:
ADO=AEO=90
=>
ODE=OED
=>
DO=EO
所以
AO為DE中垂線
AO垂直DE
2.
重疊部分面積=2*ADO面積=AD*DO=4/√3
=>
DO=2/√3
tanDAO=DO/AD=1/√3
DAO=30
=>
DAE=60
n=90-DAE=30