![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
在正方形ABCD中，BE=3，EF=5，DF=4，求角BAE+角DCF為多少度？
∠BAE+∠DCF=45度.
證明：連接AF，則∠DAF=∠DCF.
作DM垂直DB，使DM=BE=3，連接AM，FM.
則∠ADM=∠ABE=45度；又AD=AB.
故⊿ADM≌⊿ABE，AM=AE.
又DM^2+DF^2=9+16=25=FM^2，FM=5=EF；AF=AF.得⊿EAF≌⊿MAF，∠EAF=∠MAF.
∠DAM=∠BAE.得：∠DAM+∠DAE=∠BAE+∠DAE=90度.
所以∠EAF=∠MAF=45度，則∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠DCF=45°.
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