如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E、F分別在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，求△AEF的面積.

將△ADF繞A點順時針方向旋轉90°到△ABG的位置，∴AG=AF，∠GAB=∠FAD=15°，∠GAE=15°+30°=45°，∠EAF=90°-（30°+15°）=45°，∴∠GAE=∠FAE，又AE=AE，∴△AEF≌△AEG，∴EF=EG，∠AEF=∠AEG=60°，在Rt△ABE中，AB =3，∠BAE=30°，∴∠AEB=60°，BE=AB•tan30°=1，在Rt△EFC中，∠FEC=180°-（60°+60°）=60°，EC=BC-BE=3-1，EF=2（3-1），∴EG=2（3-1），S△AEG=12EG•AB=3-3，∴S△AEF=S△AEG=3-3.

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5. 在三角形形ABC中，已知D為AB的中點，E為AC上一點，且AE:EC=2:1，BE、CD相交於點O，求證；（1）OC=OD （2）OB:EB=3；4
6. 已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在AB，AC上，且DB=AE，CD交BE於點O，DF⊥BE，點F為垂足，1）求證：∠ABE=∠BCD:2）求證：OD=2OF
7. 已知，如圖，在等邊三角形abc中，點d，e分別在ab，ac上，且bd等於ae，cd交be於點o，df垂直於be，點f為垂足，求證：od等於2of
8. 如圖，四邊形ABCD與AEFG都是菱形，其中點C在AF上，點E，G分別在BC，CD上，若角BAD=135度，
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13. 如圖，正方形ABCD的邊長為4，是BC邊的中點的，F是DC邊上的點且DF=14DC，AE與BF相交於G點．求△ABG的面積．
14. 在平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD交於點o,若AC=8,BD=6 AB的取值範圍是?
15. 在面積為15的平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥直線BC於E,作AF⊥直線CD於F,若AB=5,BC=6,則CE+CF=
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20. 四邊形ABCD為正方形,△AEF是等邊三角形,其中點E、F分別在BC、CD上,求證S△CEF=S△ABE+S△ADF求詳解求詳解.就是做到S△ABE與S△ADF面積都等於二分之一ab.S△CEF=二分之一（a-b)²后怎麼做啊.做不下去了.儘快吧.