如圖，在正方形ABCD中，E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°，試證明S△AEF=S△ABE+S△ADF.

證明：延長CD到M，使DM=BE，連接AM，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠B=∠BAD=∠ADC=∠ADM=90°，∵在△ABE和△ADM中，AB＝AD∠B＝∠ADMBE＝DM∴△ABE≌△ADM（SAS），∴AM=AE，S△ABE=S△ADM，∠MAD=∠EAB，∵∠B…

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